UPPSC Lecturer Mechanical Official Paper I (Held on 23 Dec 2021) (Previous Year Paper)

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "मुफ़्त के माल में दोष नहीं देखे जाते।" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• दान की बछिया के दाँत नहीं देखे जाते
• अर्थ :- मुफ़्त के माल में दोष नहीं देखे जाते।
• वाक्य प्रयोग
• जब परिवार के सदस्य शादी की विदाई में मिले सूट के कपड़े की कीमत आंकने लगे तो पिताजी बोले कि दान की बछिया के दांत नहीं देखे जाते।

Additional Information

• प्रमुख लोकोक्तियाँ
• बुढि़या मरी तो आगरा तो देखा :- प्रत्येक घटना के दो पहलू होते हैं - अच्छा और बुरा।
• लिखे ईसा पढ़े मूसा :- गंदी लिखावट।
• अंधा सिपाही कानी घोड़ी, विधि ने खूब मिलाई जोड़ी :- जहां दो व्यक्ति हों और दोनों ही एक समान मूर्ख, दुष्ट या अवगुणी हों वहां ऐसा कहते हैं।
• अपना रख पराया चख :- निजी वस्तु की रक्षा एवं अन्य वस्तु का उपभोग।
• अच्छी मति जो चाहो बूढ़े पूछन जाओ :- बड़े बूढ़ों की सलाह से कार्य सिद्ध हो सकते हैं।
• अब की अब, जब की जब के साथ :- सदा वर्तमान की ही चिन्ता करनी चाहिए।
• छप्पर पर फूंस नहीं, ड्योढ़ी पर नाच :- दिखावटी ठाट-वाट परन्तु वास्तविकता में कुछ भी नहीं।
• छछूंदर के सर पर चमेली का तेल :- अयोग्य के पास योग्य वस्तु का होना।
• जिसके हाथ डोई, उसका सब कोई :- धनी व्यक्ति के सब मित्र होते हैं।
• योगी था सो उठ गया आसन रहा भभूत :- पुराण गौरव समाप्त।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "सावधानी" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• अनवधान शब्द का विलोम सावधानी होगा।
• अनवधान का विलोम 
• अवधान या सावधानी।
• अनवधान
• पुल्लिंग 
• अवधान का अभाव,
• असावधानी।
• अवधान
• पुल्लिंग
• ध्यान।
• मनोयोग।

Additional Information

• प्रमुख विलोम शब्द
• अदोष :- सदोष
• अधम :-उत्तम
• अधर्म :-सध्दर्म
• अधुनातन :- पुरातन
• उपाय :- निरुपाय
• उषा :- संध्या
• एकता :- अनेकता
• एकांगी :- सर्वांगीण
• कनिष्ठ :- ज्येष्ठ
• कृतज्ञ :- कृतघ्न
• कृष :- स्थूल
• कृष्ण :- शुक्ल
• क्रय :- विक्रय
• क्षणिक :- शाश्वत
• खेद :- प्रसन्नता
• गुप्त :- प्रकट
• ग्रामीण :- शहरी
• घात :- प्रतिघात
• घृणा :- प्रेम
• छली :- निश्चल
• छूत :- अछूत
• जंगली :- पालतू
• दयालु :- निर्दयी
• दाता :- याचक
• निंदा :- स्तुति
• निरक्षर :- साक्षर
• नूतन :- पुरातन
• प्रत्यक्ष :- परोक्ष
• बंधन :- मुक्ति
• मूक :- वाचाल
• लगभग :- पूरा
• लगाव :- हटाना
• लहू :-पसीना

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "चोर-भयम्" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• चोरभयम् :- चोर से भय
• पंचमी तत्पुरुष समास अथवा अपादान तत्पुरुष होगा।
• परिभाषा:
• ऐसे समास शब्द जिनमें अपादान कारक चिन्ह “से” का लोप हो , उन्हें अपादान तत्पुरुष समास कहा जाता है।

Important Points

• अपादान तत्पुरुष समास के अन्य उदाहरण
• अन्नहीन :- अन्न से हीन
• ऋणमुक्त :- ऋण से मुक्त
• कर्जमुक्त :- कर्ज से मुक्त।
• कर्मरहित :- कर्म से रहित
• कर्महीन :- कर्म से हीन
• जीवनमुक्त :- जीवन से मुक्त
• दूरागत :- दूर से आगत
• देशनिकाला :- देश से  निकाला
• देशनिर्वासित :- देश से निर्वासित
• धनहीन :- धन से हीन

Additional Information

• शरणागति
• शरण को आया हुआ
• कर्म तत्पुरुष समास
• वज्राहत
• वज्र से आहत
• करण तत्पुरुष समास
• यथाशक्ति 
• शक्ति के अनुसार
• अव्ययी भाव समास

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "बगीचा" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• बगीचा शब्द आराम का अनेकार्थी शब्द है।
• आराम के अनेकार्थी
• बाग, विश्राम, रोग का दूर होना।

Important Points

• प्रमुख अनेकार्थी शब्द
• कुशल :- खैरियत, चतुर ।
• कल :- बीता हुआ दिन, आने वाला दिन, मशीन।
• खग :- पक्षी, तारा, गन्धर्व, बाण।
• कर्ण :- कर्ण (नाम), कान।
• काम :- वासना, कामदेव, कार्य, पेशा, धंधा।
• खल :- दुष्ट, धतूरा, दवा कूटने का खरल।
• गण :- समूह, मनुष्य, भूतप्रेतादि, शिव के गण, पिंगल के गण।
• अधर :- धरती (आकाश के बीच का स्थान), पाताल, नीचा, होंठ।
• अंक :- भाग्य, गिनती के अंक, नाटक के अंक, चिन्ह संख्या, गोद।

Additional Information

• सर के अनेकार्थी
• तालाब, जलाशय, सरोवर, तड़ाग।
• वायु के पर्यायवाची
• पवन , हवा , वात , मारुत , अनिल , पवमान , समीर, स्पर्शन।
• तरंग का अनेकार्थी शब्द
• स्वर लहरी, लहर, उमंग।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "विद्यार्थी कहानी लिखता है।" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• "विद्यार्थी कहानी लिखता है।" वाक्य में सकर्म��� क्रिया है।
• विद्यार्थी क्या लिखता है? उत्तर में हमें प्राप्त होता है कहानी।
• अतः किसी वाक्य में क्या, किसे तथा किसको लगाकर उत्तर प्राप्त होता है तो वहाँ सकर्मक क्रिया होगी।

Additional Information

• अकर्मक क्रिया
• जिस क्रिया का फल कर्ता पर ही पड़ता है वह क्रिया अकर्मक क्रिया कहलाती हैं।
• इस क्रिया में कर्म का अभाव होता है।
• उदाहरण
• राजेश दौड़ता है।
• सांप रेंगता है।
• पूजा हंसती है।
• श्याम सोता है।
• बच्चा रोता है।

परि + ईक्षा = 'परीक्षा' शब्द का सन्धि-विच्छेद है।

• रि (इ) + (ई) ई = ई

Key Points

• दीर्घ संधि : 
• ​जब दो शब्दों की संधि करते समय (अ, आ) के साथ (अ, आ) हो तो 'आ' बनता है
• जब (इ, ई) के साथ (इ, ई) हो तो 'ई' बनता है
• जब (उ, ऊ) के साथ (उ, ऊ) हो तो 'ऊ' बनता है।
• इस संधि को हम ह्रस्व संधि भी कह सकते हैं।
• जैसे: पुस्तक + आलय : पुस्तकालय बनता है।
• यहाँ अ+आ मिलकर आ बनाते हैं।

Important Points​ 

• ​(ई + इ = ई) मही + इंद्र = महींद्र
• नारी + इंदु = नारींदु ।
• (ई + ई = ई) नदी + ईश = नदीश
• मही + ईश = महीश । (
• उ + उ = ऊ) भानु + उदय = भानूदय
• विधु + उदय = विधूदय ।
• (उ + ऊ = ऊ) लघु + ऊर्मि = लघूर्मि
• सिधु + ऊर्मि = सिंधूर्मि ।

कोष्ठक में अंकित (^) विराम चिन्ह का इनमें से एक नाम गलत है, वह है: योजक - चिन्ह

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "योजक चिह्न" सही है, क्योंकि यह अलग अथवा गलत चिह्न है और प्रश्न में पूछा हुआ है की कौनसा चिह्न अलग है।

Key Points 

• योजक चिह्न (-)
• इस चिह्न को विभाजक या समास बोधक चिह्न भी कहते हैं।
• इसका प्रयोग प्राय: द्वंद्व समास के बीच किया जाता है।
• जैसे
• माता-पिता दोनों खुश थे।

Additional Information

• त्रुटिबोधक/हंसपद/काकपद/विस्मरण - चिन्ह (^)
• वाक्य में जब कोई शब्द बीच में छूट जाता है तो इस चिह्न का प्रयोग करके छूटे हुए शब्द को लिखते हैं।
• जैसे
• 7
• वह रोज^ बजे स्कूल जाता है।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "युयुत्सु" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• युद्ध करने की इच्छा रखने वाला वाक्य के लिए एक शब्द युयुत्सु है।
• युयुत्सु
• पुल्लिंग
• योद्धा।

Additional Information

• मुमुक्षु
• विशेषण
• मोक्ष की कामना करनेवाला।
• विजिगीषु
• जिसे विजय पाने की इच्छा हो।
• उत्साही (जो उत्साह रखता हो)
• विशेषण
• उत्साह युक्त।
• उद्यमी।

Important Points

• अनेक शब्दों के लिए एक शब्द
• जो उपासना करता हो :- उपासक
• देखने योग्य :- दर्शनीय
• युग परिवर्तन की चेतना :- युगान्तकारी
• सुनने योग्य :- श्रव्य
• जंगल की आग :- दावानल
• मर्म को भेदने वाला :- मर्मभेदी
• श्रम पर जीने वाला    :- श्रमजीवी
• जिसका कोई उपाय नही हो :- निरुपाय
• प्रवास करने वाला :- प्रवासी
• पेट की आग :- जठरानल
• जिसकी चिंता संभव नही :- अचिंत्य
• जिसकी कल्पना नही की जा सके :- अकल्पनीय
• इन्द्रियों को जितने वाला  :- जितेन्द्रिय
• एक समय में विद्यमान :- समसमायिक
• जितने की इच्छा :- जिगीषा
• पूछने योग्य :- प्रष्टव्य

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "अंतर्धान" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• अंतर्धान शब्द शुद्ध शब्द है।
• अंतर्धान शब्द अंतर्ध्यान शब्द का शुद्ध रूप है।
• अंतर्धान
• पुल्लिंग
• लोप हो जाना।

Additional Information

• अशुद्ध शब्द :- संग्रहित 
• शुद्ध शब्द :- संगृहीत
• संगृहीत
• संग्रह किया हुआ, एकत्र किया हुआ; जमा किया हुआ, संकलित
• ग्रस्त, जकड़ा हुआ
• निगृहीत या संयत किया हुआ, शासित , आगत, प्राप्त, स्वीकृत।
• अशुद्ध शब्द :- हिरण्यकश्यपु
• शुद्ध शब्द :- हिरण्यकशिपु
• अशुद्ध शब्द :- अपन्हुति
• शुद्ध शब्द :- अपह्नुति
• (अर्थ :- अलंकार का एक भाग)

य्, र्, ल्, व्... अन्तस्थ व्यंजन हैं।

• अंत करण के माध्यम से उच्चारित होने वाले व्यंजनों को अंतस्थ व्यंजन कहा जाता है।
• अंतस्थ व्यंजन के उदाहरण- य', 'र', 'ल' और 'व'।
• अंतर शब्द के अर्थ अंदर का, बीच में स्थित, भीतर रहने वाला, भीतरी, अन्त:स्थ, मध्य में रहने वाला इत्यादि होते हैं।

Important Points

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "यह काम बहुत अच्छा हुआ।" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• "यह काम बहुत अच्छा हुआ।" वाक्य में काम के अच्छा होने की विशेषता बताई गई है।
• अतः यहाँ 'अच्छा' शब्द विशेषण के रूप में प्रयुक्त हुआ है।

Important Points

• विशेषण की परिभाषा
• जो संज्ञा अथवा सर्वनाम की विशेषता बताए उस शब्द को 'विशेषण' कहते है।
• जैसे :- 'कालाकोट' और 'अच्छा लड़का' में 'काला' तथा 'अच्छा' शब्द विशेषण है।

Additional Information

• विशेषण के भेद 
• संख्यावाचक विशेषण (संख्या के रूप में विशेषता बतलाने वाले)
• परिमाणवाचक विशेषण (मात्रा के रूप में विशेषता)
• गुणवाचक विशेषण (गुण के रूप में)
• सार्वनामिक विशेषण (सर्वनाम शब्द के रूप में, जैसे :- यह , वह , कौन , क्या , कोई , कुछ आदि।)

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "तीन" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• दुर्व्यवहार शब्द में तीन उपसर्ग है।
• दुर्व्यवहार :- दुर् + वि + अव + हार।
• दुर्व्यवहार 
• किसी शक्ति या अधिकार के अन्यायपूर्ण या अनौचित्यपूर्ण प्रयोग से किसी अन्य व्यक्ति, समूह, प्राणी, जीव या अन्य चीज़ के साथ करे गये बुरे या हानिकारक व्यवहार को कहते हैं।

Additional Information

• एक से अधिक उपसर्गों का प्रयोग
• कुछ शब्द एक से अधिक उपसर्गों के प्रयोग से बने होते हैं।
• जैसे 
• परोपकार :- पर + उप + कार
• स्वावलम्बन :- स्व + अव + लम्बन
• समालोचना :- सम् + आ + लोचना
• समाचार :- सम् + आ + चार
• अव्यवस्था :- अ + वि + अव + स्था

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "रहट-अरहट्ट" एक अशुद्ध युग्म है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• रहट का तत्सम ��रघट्ट है।
• रहँट
• पुल्लिंग
• कुएँ से पानी निकालने का यंत्र विशेष।

Additional Information

• अन्य उदाहरण
• अम्बा :-अम्मा
• अग्नि :- आग
• अक्षी :- आंख
• क्लेश :- कलेश
• ग्रीष्म :- गर्मी
• घृत :- घी
• चूर्ण :- चूरन
• उलूक :- उल्लू
• कृपा :- किरपा
• कुंभकार :- कुम्हार
• कादलीपाली :- केला

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "वह कलम से लिखता है।" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• वह कलम से लिखता है। इस वाक्य में 'कलम' करण है, क्योंकि लिखने का काम कलम से किया गया है।
• करण कारक
• इसके हिन्दी पर्याय 'से' के 'द्वारा' है।
• जिसकी सहायता से कोई कार्य किया जाए, उसे करण कारक कहते हैं।

Additional Information

• अपादान कारक
• वाक्य में जिस स्थान या वस्तु से किसी व्यक्ति या वस्तु की पृथकता अथवा तुलना का बोध होता है, वहाँ अपादान कारक होता है।
• प्रेम, घृणा, लज्जा, ईर्ष्या, भय और सीखने आदि भावों की अभिव्यक्ति के लिए अपादान कारक का ही प्रयोग किया जाता है।
• क्योंकि उक्त कारणों से अलग होने की क्रिया किसी-न-किसी रूप में जरूर होती है।

विजन : 'गुफा' का पर्यायवाची शब्द नहीं है।

Key Points

• 'गुफा' का पर्यायवाची : गोह, खोह, गुहा, कंदरा, सुरंग, गार, गड्ढा, कंदरा, गुहा, दरी, गह्वर/गहवर
• विजन के पर्याय : सूनापन, एकांत, सुनसान, जनशून्य।

Additional Information

• पति-- भर्ता, वल्लभ, स्वामी, आर्यपुत्र
• पक्षी-- विहंग, विहग, खग, पखेरू, परिंदा, चिड़िया, शकुंत, अंडज, पतंग, द्विज
• पंडित-- सुधी, विद्वान, कोविद, बुध, धीर, मनीषी, प्राज्ञ, विचक्षण
• पुष्प-- फूल, सुमन, कुसुम, प्रसून
• बाण-- तीर, शर, विशिख, आशुग, शिलीमुख, इषु, नाराच
• ब्रह्मा-- आत्मभू, स्वयंभू, चतुरानन, पितामह, हिरण्यगर्भ, लोकेश, विधि, विधाता
• वृक्ष-- तरु, द्रुम, पादप, विटप, अगम, पेड़, गाछ
• मछली-- मत्स्य, झख, मीन, जलजीवन, सफरी, झष, जलीय जीव
• महादेव-- शंभु, ईश, पशुपति, शिव, महेश्वर, शंकर, चंद्रशेखर, भव, भूतेश, गिरीश, हर, त्रिलोचन
• मेघ-- घन, जलधर, वारिद, बादल, नीरद, वारिधर, पयोद, अंबुद, पयोधर
• मुनि-- यती, अवधूत, संन्यासी, वैरागी, तापस, संत, भिक्षु, महात्मा, साधु, मुक्तपुरुष

'अंडे का शहजादा’ मुहावरे का सही अर्थ है – अनुभवहीन व्यक्ति। अन्य विकल्प असंगत हैं। 

Key Points

स्पष्टीकरण:- 

अन्य:-

• अनुभवी व्यक्ति : घाट घाट का पानी पिया हुआ
• महामूर्ख व्यक्ति : काठ का उल्लू

Additional Information

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "मटमैला-सुग्रीव" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• कपिश-कपीश :- मटमैला-सुग्रीव
• कपिश
• विशेषण
• भूरे रंग का।
• सुग्रीव के पर्याय
• दाढ़वाला, जबड़ेवाला, संकटमोचन, प्लवगद्र, रामदूत, अंगद, हनुमंत, पवनपुत्र, मारुति
• भीम, कपींद्र, कपीश, हरीश, सुरपति, इंद्र, मरुत्वान, पवनसुत, बजरंग।

Additional Information

• प्रमुख शब्द युग्म:-
• अध्ययन :- पढ़ना
• अध्यापन :- पढ़ाना
• अधम :- नीच
• अधर्म :- पाप
• अली :- सखी
• अलि :- भौंरा
• अन्त :- समाप्ति
• अन्त्य :- नीच, अन्तिम
• अम्बुज :- कमल
• अम्बुधि :- सागर
• असन :- भोजन
• आसन :- बैठने की वस्तु
• कटिबद्ध :- तैयार, कमर बाँधे
• कटिबन्ध :- कमरबन्द, करधनी
• कृशानु :- आग
• कृषाण :- किसान
• कटीली :- तीक्ष्ण, धारदार
• कँटीली :- काँटेदार
• कोष :- खजाना
• कोश :- शब्द-संग्रह (डिक्शनरी)
• कदन :- हिंसा
• कदन्न :- खराब अन्न
• कुच :- स्तन    
• कूच :- प्रस्थान
• गण :- समूह
• गण्य :- गिनने योग्य
• गुड़ :-  शक्कर
• गुड़ :- गम्भीर

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "कुटिल-जटिल" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• कुटिल व जटिल दोनों का विलोम "सरल" होगा।
• कुटिल
• विशेषण
• टेढ़ा।
• छली, चालबाज।
• जटिल
• विशेषण
• कठिन दुर्बोध
• उलझा हुआ, पेचीदा।

Additional Information

• प्रमुख विलोम शब्द
• आध्यात्मिक :- आधिभौतिक
• आम :- ऱवास
• आकुँचन    :- प्रसारण
• आलस्य :- स्फूर्ति
• आदत्त :- प्रदत्त
• अनृत :- ऋत, तथ्य
• अभिमुख    :- विमुख
• उदीची :- प्रतीची
• उत्साह :- निरुत्साह, अनुत्साह
• उपार्जित :- स्वयंप्राप्त
• उत्पतन :- निपतन, अवतरण
• उदात्त :- अनुदात्त
• औद्धत्य    :- अनौद्धत्य
• औदार्य :- अनौदार्य
• अंतर  :- सतत
• औपचारिक :- अनौपचारिक
• गमन :- आगमन
• गरल :-सुधा, अमृत

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "तुम्हारे सब काम गलत होते हैं।" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• "तुम्हारे सब काम गलत होते हैं।" वाक्य सही है।
• वाक्य के अंत में "हैं" में लगने वाली अनुस्वार बिंदु बहुवचन के लिए प्रयुक्त की जाती है।
• किसी व्यक्ति को सम्मान देने अथवा किसी बड़े व्यक्ति को इज्जत देने के लिए भी "है" में अनुस्वार बिंदु का प्रयोग किया जाता है।

Additional Information

• अशुद्ध वाक्य :- मैं अपनी स्वेच्छा से आया हूँ।
• शुद्ध वाक्य :- मैं स्वेच्छा से आया हूँ।
• 'अपनी' शब्द अनावश्यक प्रयुक्त हुआ है।
• अशुद्ध वाक्य :- आपके साथ उचित न्याय किया जाएगा।
• शुद्ध वाक्य :- आपके साथ न्याय किया जाएगा।
• (न्याय कभी अनुचित नहीं हो सकता है। अतः उचित शब्द अनावश्यक प्रयुक्त हुआ है।)
• अशुद्ध वाक्य :- आज वर्षा होने की संभावना की जा रही है।
• शुद्ध वाक्य :- आज वर्षा होने की संभावना है।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "ग्यारह" सही है, क्योंकि यह अशुद्ध है। तथा अन्य विकल्प तत्सम शब्द के हैं।

Key Points

• तत्सम शब्द : एकादश
• तद्भव शब्द : ग्यारह

Additional Information

• तत्सम - तद्भव

अंगरक्षक :- अंगरखा

अमृत - अमिय

अक्षोट :- अखरोट

ग्रन्थि :- गाँठ

गर्गर :- गागर

एकादश :- ग्यारह

गोपाल :- ग्वाला

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "सवेरा-नगर" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• 'सहर' शब्द का अर्थ 'सवेरा' तथा 'शहर' शब्द का अर्थ 'नगर' होता है।
• अतः सहर-शहर युग्म का अर्थ सवेरा-नगर होगा।
• सहर
• पुल्लिंग
• प्रातःकाल, सवेरा।
• शहर
• पुल्लिंग
• नगर।

Additional Information

• प्रमुख शब्द युग्म
• अंचल :- साड़ी का छोर
• अंचला :- साधुओँ का एक वस्त्र
• अंचित :- गूंथा हुआ, पूजित
• अचित् :- जड़, चेतन रहित
• आकर :- खजाना
• आकार :- बनावट
• आभरण :- गहना
• आवरण :- ढकना
• इतर :- दूसरा
• इत्र :- पुष्पसार
• इति :- समाप्ति
• ईति :- दैव आपत्ति
• उद्योत :- प्रकाश
• उद्योग :- उपाय
• उतर :- नीचे आना
• उत्तर :- जवाब
• ऋत :- सत्य
• ऋतु :- मौसम
• ओर :- तरफ
• और :- दूसरा, तथा
• कंथा :- गुदड़ी
• कथा :- कहानी

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "रिक्थ" सही है,क्योंकि यह सही विकल्प नहीं है। तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• 'किसी के पास रखी हुई दूसरे की वस्तु' के लिए एक शब्द रिक्थ नहीं है।
• 'वह जिसे उत्तराधिकार में धन या सम्पत्ति मिले या मिलने को हो' के लिए एक शब्द - रिक्थ होगा।
• 'किसी के पास रखी हुई दूसरे की वस्तु' के लिए एक शब्द  : थाती/अमानत/धरोहर होगा।

Additional Information

• रिक्थ
• पुल्लिंग
• वह सम्पत्ति जो उत्तराधिकारी को दी जाय।
• वह धन-संपत्ति या ऐसी ही कोई और चीज जो किसी को उत्तराधिकारी के रूप में मिली हो या मिले।

Confusion Points

• रिक्त का पर्यायवाची
• ख़ाली, शून्य, कोतल, खाली, शून्यगर्भ, सारहीन।

Additional Information

• अमानत का पर्यायवाची
• थाती, धरोहर, उपनिधि, न्यास।
• धरोहर शब्द स्त्रीलिंग शब्द है।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "पारा" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Key Points

• पारा अर्क का अनेकार्थी शब्द नहीं है।
• पारा शब्द ईश्वर का अनेकार्थी है।
• ईश्वर के अनेकार्थी
• परमात्मा, स्वामी, शिव, पारा, पीतल।
• अर्क के अनेकार्थी
• सूर्य, सत्त्व, ताँबा, बिजली की चमक, स्फटिक, मदार, क्वाथ (काढ़ा) रविवार।

Additional Information

• अन्य अनेकार्थी शब्द
• गुरु :- शिक्षक, ग्रहविशेष, श्रेष्ठ, बृहस्पति, भारी, बड़ा, भार।
• गो :- बाण, आँख, वज्र, गाय, स्वर्ग, पृथ्वी, सरस्वती, सूर्य, बैल, इत्यादि।
• गुण :- कौशल, शील, रस्सी, स्वभाव, धनुष की डोरी।
• गति :- चाल, दशा, मोक्ष, हालत।
• कनक :- सोना, धतूरा, गेंहूँ।
• कुशल :- खैरियत, चतुर ।
• अवकाश :- छुटटी, अवसर, अंतराल
• आम :- आम का फल, सर्वसाधारण, मामूली, सामान्य।
• अन्तर :-  शेष, दूरी, हृदय, भेद।
• आराम :- विश्राम, निरोग होना।
• उत्तर :- उत्तर दिशा, जवाब, हल, अतीत, पिछला, बाद का इत्यादि।

उपर्युक्त विकल्पों में से विकल्प "अ" सही है तथा अन्य विकल्प असंगत हैं।

Confusion Points

• यहाँ आप अव , विष्णु + अव, नहीं समझ लेना क्योंकि अव  कोई प्रत्यय ही नही होता है।

Key Points

• वैष्णव शब्द में "अ" प्रत्यय है।
• अ :- शैव, वैष्णव, तैल, पार्थिव।
• इसमें सम्बन्धवाचक तद्धित प्रत्यय है।
• सम्बन्धवाचक तद्धित प्रत्यय
• सम्बन्धवाचक तद्धित प्रत्यय से सम्बन्ध का बोध होता है। इसमें भी कहीं-कहीं पर आदि-स्वर की वृद्धि हो जाती है।

Important Points

• सम्बन्धवाचक तद्धित प्रत्यय के उदाहरण
• इक :- लौकिक, धार्मिक, वार्षिक, ऐतिहासिक।
• इत :- पीड़ित, प्रचलित, दुःखित, मोहित।
• इम :-  स्वर्णिम, अन्तिम, रक्तिम।
• इल :- जटिल, फेनिल, बोझिल, पंकिल।
• ईय :- भारतीय, प्रान्तीय, नाटकीय, भवदीय।
• य :- ग्राम्य, काम्य, हास्य, भव्य।

Additional Information

• विष्णु
• विष् + नु
• व्यंजन संधि
• विष्णु के पर्यायवाची
• नारायण, दामोदर, पीताम्बर, चक्रपाणी, जनार्दन, मुकुंद, गोविन्द, कमलाकांत, लक्ष्मीपति, उपेन्द्र।

'आकाश' का पर्यायवाची शब्द है: पुष्कर

आकाश के अन्य: अंबर, अनंत, अंतरिक्ष, अभ्र, आसमान, गगन, दिव, नभ

Confusion Points

• पुष्कर अनेकार्थी शब्द है, इसलिए आकाश का पर्यायवाची शब्द माना जाएगा।
• पुष्कर के एक से अधिक अर्थ – तालाब, कमल, आकाश, तलवार।

Key Points

• अपरिमित : जो बहुत अधिक हो, ज्यादा हो
• प्रपंच : स्वांग, ढोंग, आडंबर, दिखावा, ढ़कोसला
• अवलम्ब : भरोसा , पनाह , प्रश्रय आश्रम , आसरा

Additional Information

• फूल- पुष्प, कुसुम,पुहुप, सुमन, प्रसून।
• कमल– पंकज, राजीव, पद्म, सरोज, नलिन, जलज।
• पेड़– वृक्ष, पादप, शाखी, तरु, विटप।
• पानी-  नीर, सलिल, जीवन, तोय, उदक, पय,अंबु, अंभ, रस, आप, आब, वारि ।
• राजा – क्षत्र, क्षत्री, द्विजलिंगी, नाभि, नृप, पार्थिव, बाहुज, मूर्द्धक, मूद्र्धाभिषिक्त, राजन्य, वर्म, विराज, विराट, वीर, सार्वभौम।
• हवा– वायु, अनिल, समीर, पवन।
• आम – अतिसौरभ, रसाल, फलराज, आम्र, सहकार, पिकबंधु, च्युतफल।
• दिन-  अह:, दिवस, वासर, दिवा, वार।
• हाथी – गज, हस्ती, मतंग, द्विरद, गयंद, सिंधुर, दंती, कुंभी, वितुण्ड

Explanation:

Spur gears

• Spur gears are used to connect two shafts when they are transmitting the power in a parallel direction.
• In spur gears when the teeth start getting engaged the contact between the teeth extends across the entire width on a line parallel to the axis of the rotation this results in the sudden application of the load, high impact stresses.
• It is used to transmit low power.

Bevel Gear: 

• Bevel gears are used to transmit motion between shafts at various angles to each other, thus they are non-parallel but intersecting.
• The teeth profile may be straight or spiral.

Worm shaft and worm gear: 

• The worm shaft has spiral teeth cut on the shaft and a worm wheel is a special form of gear teeth cut to mesh with the worm shaft.
• In worm and worm wheel, a very high-speed reduction is possible even up to 1248:1.

Helical gear:

• Helical gears are used to connect two parallel shafts, it gives an advantage over the spur gears that the contact between meshing tooth is gradual.
• The teeth of helical gears are cut in the form of a helix on the pitch cylinder.
• In helical gears the teeth are curved.
• In this gear, the engagement starts at the point of leading-edge only, therefore, loading and unloading are gradual and happen more smoothly and less noisily.
• It is used to transmit heavy loads.

Cross helical gear:

Crossed helical gear sets are used to transmit power and motion between non-intersecting and non-parallel axes.

Both of the gears that mesh with each other are involute helical gears, and a point contact is made between them.

Explanation:

Tapered roller bearings

• Tapered roller bearings are capable of carrying both radial and axial loads but largely used for applications where axial load component predominates. They are often used in pairs to take the thrust load in both directions.
• The taper roller bearing consists of rolling elements in the form of a frustum of a cone. They are arranged in such a way that the axes of individual rolling elements intersect in a common apex point on the axis of the bearing.
• The taper roller bearing consists of rolling part and inner and outer raceways in the form of conical surfaces. The outer raceway or outer ring is called ‘cup’ and inner raceway is called ‘cone’.

Important Points

Following Points are to be noted about the load-carrying capacity of different types of rolling contact bearings: 

• Thrust Ball Bearing: Thrust ball bearing cannot take the radial load.
• Taper Roller Bearing: can take heavy radial and thrust loads.
• Angular Contact Bearing: can take both radial and thrust loads.
• Cylindrical Roller Bearing: can take radial load only
• Deep Groove Ball Bearing: takes load in radial as well as an axial direction

Explanation:

Hardness and Hardness Tests - Hardness of the material can be defined as the property of a material which resist the scratching or indentation or wear.

There is no absolute scale to measure the hardness of a material. So the hardness values are expressed generally in terms of scale associated with particular test.

Brinell hardness test - In this test a hardened steel ball presses the flat surface of specimen under constant load P. This ball produces a spherical indentation on the surface. Here the hardness of the surface is defined as the ratio of applied load to the area of spherical indentation. 

Brinell Hardness Number

$BHN = \frac{P}{{\frac{\pi }{2}D\left( {D - \sqrt {{D^2} - {d^2}} } \right)}} = \frac{P}{{\pi Dh}}$

Additional Information

Explanation:

The time required by the microprocessor to complete an operation of accessing memory or input/output devices is called ‘machine cycle’.

 One time period of frequency of microprocessor is called t-state. 

Instruction cycle

It is the process executed by the CPU to execute the single instruction.

NOTE:

• Machine cycle is the part of the instruction cycle
• Fetch cycle takes 4 t-states and Execution cycle takes 3 t-states

The timing diagram is shown below:

Conclusion:

Machine cycle time period is shorter than the instruction cycle time period.

Extra concept:

The timing diagram of the op-code fetch in 8085 processor is shown below:

Concept:

Rotational kinetic energy ${\rm{KE_R}} = \frac{1}{2}I{\omega ^2}$

${\rm{K}}{{\rm{E}}_{\rm{R}}} = \frac{1}{2}\frac{{M{R^2}}}{2}{\omega ^2}$

∴ Rotational kinetic energy $\left( {{\rm{K}}{{\rm{E}}_{\rm{R}}}} \right) = \frac{1}{4}M{v^2}$ (∵ v = Rω)

Translational Kinetic energy KE_T = $\frac{1}{2}M{v^2}$

Total kinetic energy = KE_R + KE_T

Total kinetic energy = $\frac{3}{4}M{v^2}$

Calculation:

Given:

$\therefore \frac{{{\rm{Rotational;kinetic;energy}}}}{{{\rm{Total;Kinetic;energy}}}} = \frac{{\frac{1}{4}M{v^2}{\rm{;;}}}}{{\frac{3}{4}M{v^2}}}$

$\therefore \frac{{{\rm{Rotational;kinetic;energy}}}}{{{\rm{Total;Kinetic;energy}}}} = \frac{1}{3}$

Concept: 

• The rate of change of displacement of a body is called the velocity of that body.
• Velocity is a vector quantity that has both magnitudes as well as direction.
• The rate of change of velocity is called an acceleration of the body.
• Acceleration is also a vector quantity.
• The type of motion in which an object has constant velocity is called uniform velocity motion.
• The type of motion in which an object has constant acceleration is called uniform accelerated motion.

Given that;

x = 2t³ + t² + 2t

${\rm{Velocity;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{distance;}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{;}}}}{{{\rm{time;}}\left( {\rm{t}} \right)}}$

⇒ V = $\frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{dt}}}}$ = 6t² + 2t + 2

And $acceleration ~(a) = \frac{V}{t}$

⇒ a = $\frac{{{\rm{dV}}}}{{{\rm{dt}}}}$= 12t + 2

At t = 0

Velocity, V = 2, acceleration a = 2

Explanation:

Brinell Hardness:

• In Brinell hardness tests, hard, hardened steel (or Tungsten carbide) spherical indenter is forced into the surface of a metal to be tested.
• In the Brinell hardness test a hard spherical indenter of 10 mm diameter is used, and the load varies between 500 and 3000 kg. Harder materials require a greater applied load.

Rockwell hardness test:

• This test is also a microhardness test. In this test, a hardened steel ball indenter and a conical diamond (Brale) indenter, is used for the indentation of the material.
• Rockwell A scale, 60 kg with diamond indenter is used for steels and similar hard alloys.
• Rockwell B scale, 100 kg with 1/16 inch (1.6 mm) diameter sphere indenter are used for aluminum alloys.
• Rockwell C scale, 150 kg with the diamond pyramid indenter are used for steel and similar hard alloys.

Knoop Hardness Test

• The test is the micro indentation hardness test. For each test here, a small diamond indenter of pyramidal shape is forced into the specimen.
• For precise measurement, the sample must be polished properly. In the Knoop test, only the longer diagonal is measured, and the Knoop hardness is calculated based on the projected area of the indent.

Vickers hardness test:

• In Vickers hardness test both diagonals of indentation are measured for calculation of Vickers hardness number (HV).

Coriolis acceleration: Coriolis component of acceleration exists when there is a sliding motion of a slider which is sliding on a link which itself is rotating. The magnitude of the Coriolis component is given by 2Vω in the direction obtained by rotating the velocity vector by 90° in the direction of rotation of the link.

ac = 2Vω  

ac = Coriolis Acceleration

V = Component of velocity which causes sliding or velocity of the slider

ω = Angular velocity of the link on which slider is present

Concept:

Total frictional force acting in a clutch:

$F=2\pi\int_{r_i}^{r_o}pr\ dr$

Total torque carrying capacityin a clutch:

$T=2\pi μ\int_{r_i}^{r_o}pr^2\ dr$

Assuming uniform pressure theory (p = constant)

$F=\pi p(r_o^2;-;r_i^2)$

$T=\frac{2}{3}\pi μ p(r_o^3;-;r_i^3)$

Calculation:

Given:

di = 40 mm ⇒ ri = 20 mm, do = 100 mm ⇒ ro = 50 mm, p = 2 MPa ⇒ 2 N/mm2 and μ = 0.4 

Using uniform pressure theory, torque carrying capacity of clutch is given by:

$T=\frac{2}{3}\pi μ p(r_o^3;-;r_i^3)$

$T=\frac{2}{3}\pi \times;0.4\times 2;\times(50^3;-;20^3)$

∴ T = 196035.381 Nmm ≈ 196 Nm.

Additional Information

Assuming Uniform wear theory (pr = constant)

$F=2\pi pr_i(r_o;-;r_i)$

$T=\pi \mu pr_i(r_o^2;-;r_i^2)$

Concept:

Modulus of resilience:

Resilience per unit volume is known as the modulus of resilience which is the area under the stress-strain curve up to the elastic limit.

Modulus of toughness:

Toughness per unit volume is known as the modulus of toughness which is the total area under the stress-strain curve.

Calculation:

Given:

${U_{res}} = \frac{1}{2}{\sigma _e}\epsilon = \frac{1}{2} \times 70 \times {10^6} \times 0.004 = 14 \times {10^4};Nm/{m^3}$

${U_{tough}} =$ The total area under the stress-strain diagram.

$= \left[ {\frac{1}{2} \times 70 \times 0.004 + \frac{1}{2} \times \left( {120 - 70} \right)\left( {0.012 - 0.004} \right) + 70\left( {0.012 - 0.004} \right)} \right] \times {10^6}$

$= \left[ {\frac{1}{2} \times 70 \times 0.004 + \frac{1}{2} \times 50 \times 0.008 + 70 \times 0.008} \right] \times {10^6} = 90 \times {10^4};Nm/{m^3}$

Additional Information

Proof resilience

• It is defined as the maximum strain energy stored in a body.
• So, it is the quantity of strain energy stored in a body when strained up to the elastic limit (ability to store or absorb energy without permanent deformation).

Modulus of resilience

• It is defined as proof resilience per unit volume.
• It is the area under the stress-strain curve up to the elastic limit.

Modulus of toughness

• It is the ability to absorb energy up to fracture.
• From the stress-strain diagram, the area under the complete curve gives the measure of modules of toughness.

In a weaving operation, the parameter to be controlled is the number of defects per 10 square yards of material. Control chart appropriate for this task is C chart.

Explanation:

Control charts are statistical tool, showing whether a process is in control or not.

Two types of process data:

• Variable is a continuous data, things we can measure; Example includes length, weight, time, temperature, diameter, etc.
• Attribute is a discrete data, things we count; Examples include number or percent defective items in a lot, number of defects per item etc.

Types of Control Charts:

Variable charts are meant for variable type of data. X bar and R Chart, X bar and sigma chart, chart for the individual units

Attribute charts are meant for attribute type of data. p chart, np chart, c chart, u chart, U chart

Control charts for the variable type of data (X bar and R charts)

• In the x bar chart, the sample means are plotted in order to control the mean value of a variable
• In R chart, the sample ranges are plotted in order to control the variability of a variable

Control charts for Attribute type data (p, c, u charts)

• p-charts calculates the percent defective in sample; p-charts are used when observations can be placed in two categories such as yes or no, good or bad, pass or fail etc.
• c-charts counts the number of defects in an item; c-charts are used only when the number of occurrences per unit of measure can be counted such as number of scratches, cracks etc.
• u-chart counts the number of defects per sample; The u chart is used when it is not possible to have a sample size of a fixed size

Concept:

Deflection in cantilever beam due to

$\to uniformly;distributed;load = \frac{{W{L^4}}}{{8EI}}$

$\to point;load;at;end;point = \frac{{W{L^3}}}{{3EI}}$

Deflection due to uniformly distributed load and deflection due to reaction at simple support will be equal and opposite.

Calculation:

Deflection due to uniform load W over the span of length L will be $\frac{{W{L^4}}}{{8EI}}$

Let R be the reaction at simple support at the right end so it is acting as a point load on beam hence deflection due to it will be $\frac{{R{L^3}}}{{3EI}}$

Net deflection at the simple support will be zero since from both the sides force is equal and opposite. Hence equating them.

$\frac{{W{L^4}}}{{8EI}} = \frac{{R{L^3}}}{{3EI}}$

$\therefore R = \frac{{3WL}}{8}$

Explanation:

• During ultrasonic machining, the metal removal is achieved by hammering action of abrasive particles.

• In ultrasonic machining, a tool of the desired shape vibrates at an ultrasonic frequency (19 ∼ 25 kHz) with an amplitude of around 15 – 50 μm over the workpiece.

• Generally, the tool is pressed downward with a feed force, F.

• Between the tool and workpiece, the machining zone is flooded with hard abrasive particles generally in the form of a water-based slurry.

• As the tool vibrates over the workpiece, the abrasive particles act as the indenters and indent both the work material and the tool.

• The abrasive particles, as they indent the work material, would remove the work material, particularly if the work material is brittle (due to crack initiation, propagation and brittle fracture of the material).

Applications of USM

• USM process is used in machining hard and brittle metallic alloys, semiconductors, glass, ceramics, carbides etc
• In machining of advanced ceramics for applications in auto-engine components
• In machining, wire drawing, punching or blanking of small dies

Soderberg line is the most conservative fatigue failure criterion. Even yielding is not considered in soderberg criterion. 

The Gerber parabola is the best fit for the failure points of the test data.

The Goodman is safer from design consideration since it lies completely inside the Geber parabola and failure points.

Explanation:

Eutectic System: 

• Two metals are completely soluble in the liquid state and completely insoluble in the solid-state.
• A eutectic system is a homogeneous mixture of substances that melts or solidifies at a single temperature lower than any of the constituents melting point.
• This temperature is known as the eutectic temperature.

Thus, option 2 is the correct Answer.

Isomorphous System: 

• ​Metals that are completely miscible in each other in both liquid and solid states are referred to as isomorphous.
• The two components in isomorphous systems have unlimited solubility, which means that whey always form a solid solution
  

regardless of the atom/molecule ratio when they mix.

• The copper-nickel system is an example of an isomorphous system.

Peritectic System:

• A peritectic reaction occurs at a specific temperature and composition,
• where a solid phase and a liquid phase combine to form a second solid phase.

Monotectic System: 

• In the solidification of metallic alloys, peritectic solidification is a very common type of system.
• A liquid phase transforms into a solid phase and another liquid phase.

Concept:

The dynamic reaction is due to the unbalanced couple, the static reaction is due to the weight of the shaft.

The dynamic reaction due to the couple on the shaft will be equal and opposite of each other.

This reaction is given by

$R = \pm \frac{C}{L}$

Where R is the reaction and C is the unbalanced couple and L is the length between the supports.

Calculation:

Given that the unbalanced couple magnitude is 300 N-m;

L = 200 cm = 2 m;

∴ Reactions will be $R = ; \pm \frac{{300;N - m}}{{2;m}} = ; \pm ;150;N$

option(1)

CONCEPT:

• Vector quantities are those physical quantities that have both magnitude and direction and obey the vector law of addition.
• Example Displacement, Velocity, Force, Momentum, etc

The magnitude of resultant of two vectors is given by:

 $R =\sqrt{A^2 + B^2 + 2ABcosθ }$

Where A and B are the magnitudes of two vectors and θ is the angle between them

CALCULATION:

Let's assume two forces A and B having two equal force have their resultant equal to either.

A =B = R

$R =\sqrt{A^2 + B^2 + 2ABcosθ }$  

$A =\sqrt{A^2 + A^2 + 2AAcosθ }$

$A^2= 2A^2(1+cosθ )$

1 + cosθ = 1/2 

cosθ = -1/2,  Since (cos -1/2 = 120° )

• The angle between them is, θ = 120°

Additional Information

Special case: If two vectors $\vec A$and $\vec B$are acting along the same direction, θ =0. Therefore the magnitude of the resultant is given by mathematically:

 $R =\sqrt{A^2 + B^2 + 2ABcosθ }$ = $\sqrt{A^2+ B^2 +2AB}$ = $\sqrt{(A+ B)^2 }$

R = A+B

• If two vectors $\vec A$and $\vec B$are acting along the opposite direction, θ =180°. Therefore the magnitude of the resultant is given by mathematically

$R =\sqrt{A^2 + B^2 + 2ABcosθ }$ = $\sqrt{A^2+B^2+2ABcos180}=\sqrt{A^2+B^2-2AB}$   

R = A - B

Concept:

Angular momentum is a vector quantity.

The magnitude of the angular momentum of an orbiting object is equal to its linear momentum (product of its mass ‘m' and linear velocity ‘v’) times the perpendicular distance ‘r’  from the center of rotation to a line drawn in the direction of its instantaneous motion and passing through the object’s center of gravity.

Angular momentum = m × v × r

Angular momentum before Impact (L_i) = Angular momentum after Impact (L_f)

Calculation:

Given:

m = 1 kg, u = 10 m/s, M = 20 kg, r = 1 m

L_i = m × u × r = 1 × 10 × 1 = 10 

Since the wheel will start rolling motion after the impact so this will have the pure rotation about the point of contact as the point of contact will be in the state of rest (Center of instantaneous rotation or CIR). Let the final angular velocity of the system (clay and wheel) is ω. 

L_f = I_CIR × ω 

Since the mass of the clay is very less in comparison to the wheel so this can be neglected while taking the moment of inertia about CIR

 $I_{CIR} = \frac{MR^2}{2} + MR^2 = \frac{3MR^2}{2}$

Now, (Li) = Angular momentum after Impact (Lf)

$\Rightarrow 10 = \frac{3MR^2}{2} \omega$

$\Rightarrow 10 = \frac{3 \times 20 \times 1^2}{2} \omega = 30 \omega$

$ω = \frac 13~ rad/sec$

Explanation:

• When two gears are in mesh at one instant there is a chance to mate an involute portion with a non-involute portion of the mating gear.
• This phenomenon is known as INTERFERENCE and occurs when the number of teeth on the smaller of the two meshing gears is less than a required minimum.

Where, Gear ratio,, ϕ is pressure angle and aw is the addendum coefficient.

Methods of elimination of Gear tooth Interference:

• The use of a larger pressure angle results in a smaller base circle, as a result, more of the tooth profiles become involute.
• Increasing the number of teeth on the gear can also eliminate the chances of interference.
• Increasing slightly the center distance between the meshing gears would also eliminate interference.
• Tooth profile modification or profile shifting i.e. gears with non-standard profiles can also be an option to eliminate interference. In profile shifted meshing gears, the addendum on the pinion is shorter compared with standard gears.
• Under-cutting of the tooth.

Additional Information

Minimum number of teeth required on the wheel in order to avoid interference

Concept:

In vibration system, transmissibility is given by

\(\epsilon =\frac{{{F}{T}}}{{{F}{O}}}\)

Where F_T = maximum force transmitted to the ground

\(\epsilon =\frac{\sqrt{1+{{\left( 2\xi \frac{\omega }{{{\omega }{n}}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 1-{{\left( \frac{\omega }{{{\omega }{n}}} \right)}^{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2\xi \omega }{{{\omega }_{n}}} \right)}^{2}}}}\)

Natural frequency ${{\omega }_{n}}=\sqrt{\frac{K}{m}}$

K = spring stiffness, m = mass

Calculation:

Given, Harmonic excitation force: F(t) = F₀cos(ωt)

F_T = F_O

\(\epsilon =\frac{{{F}{T}}}{{{F}{O}}}\)

∴ Transmissibility, ϵ = 1

Also, \(\epsilon =\frac{\sqrt{1+{{\left( 2\xi \frac{w}{{{w}{n}}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 1-{{\left( \frac{w}{{{w}{n}}} \right)}^{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2\xi w}{{{w}_{n}}} \right)}^{2}}}}=1\)

Let $\frac{\omega }{{{\omega }_{n}}}=x$

So, 1 + (2ξ x)² = (1 – x²)² + (2ξ x)²

(1 – x²)² = 1

1 – x² = ± 1

Taking +ve sign x² = 0

∴ Taking –ve sign

x² = 2

Putting value of x:

(ω/ω_n)² = 2

$\frac{\omega }{{{\omega }_{n}}}=\sqrt{2}$

∴ ω = √2ω_n

∵ Natural frequency ${{\omega }_{n}}=\sqrt{\frac{K}{m}}$

$\omega =\sqrt{\frac{2K}{m}}$

Concept:

The bending moment equation is given as, $\frac{M}{I} = \frac{σ }{y}=\frac{E}{R}$

Total stress at point P is due to axial force and due to bending, i.e. σ = σ_a + σ_b 

⇒ ${{\rm{σ }}_{\rm{b}}} = \frac{{3{\rm{F}}\left( {{\rm{L}} - {\rm{b}}} \right)}}{{4{{\rm{b}}^3}}}$(due to bending)

⇒ ${{\rm{σ }}_{\rm{a}}} = \frac{{\rm{F}}}{{4{{\rm{b}}^2}}}$(due to axial force)

∴ Total axial stress

σ $= \frac{{3F\left( {L - b} \right)}}{{4{{\rm{b}}^3}}} + \frac{F}{{4{b^2}}}$

$= \frac{{3F\left( {L - b} \right)}}{{4{{\rm{b}}^3}}} + \frac{{Fb}}{{4{b^3}}}$

$= \frac{{3FL - 3Fb + Fb}}{{4{{\rm{b}}^3}}} = \frac{{F\left( {3L - 2b} \right)}}{{4{{\rm{b}}^3}}}$

Concept:

At any point in the material of the thin cylinder shell, there are two principal stresses.

Longitudinal stress: ${σ _L} = \frac{{pd}}{{4t}}$

Hoop stress: ${σ _h} = \frac{{pd}}{{2t}} = 2{σ _L}$

These two stresses are tensile and perpendicular to each other.

Calculation:

Given:

Internal pressure, pi = p , diameter = d, thickness = t

Maximum shear stress on the surface is maximum in-plane shear stress and is given by:

${\tau _{max}} = \frac{{{σ _1} - {σ _2}}}{2} = \frac{{{σ _h} - {σ _L}}}{2} = \frac{\frac{pd}{2t}-\frac{pd}{4t}}{2}=\frac{\frac{pd}{4t}}{2}=\frac{pd}{8t}$

Mistake Points

• Whenever we are told maximum shear stress at any point or in-plane shear stress there we have to ignore the third principal stress and the value of maximum shear stress will be pd/8t.
• When we asked absolute maximum shear stress then the third principal stress will also be in there, whose value will be zero. In that case the maximum shear stress is pd/4t.

Electro-Discharge Machining (EDM):

• Electrical Discharge Machining (EDM) is a manufacturing process whereby a desired shape is obtained by using electrical discharges (sparks).
• Material is removed from the workpiece by a series of rapidly recurring current discharges between two electrodes, separated by a dielectric liquid which controls spark discharges and is subject to an electric voltage.
• In EDM, the workpiece is connected to the positive terminal, and the tool is connected to the negative terminal.
• EDM has the lowest specific power requirement and can achieve sufficient accuracy.

Characteristics of EDM

• The process can be used to machine any work material if it is electrically conductive
• Material removal depends on mainly thermal properties of the work material rather than its strength, hardness, etc
• In EDM there is a physical tool and the geometry of the tool is the positive impression of the hole or geometric feature machined
• The tool has to be electrically conductive as well. The tool wear once again depends on the thermal properties of the tool material
• Though the local temperature rise is rather high, still due to a very small pulse on time, there is not enough time for the heat to diffuse and thus almost no increase in bulk temperature takes place. Thus the heat-affected zone is limited to 2 – 4 μm of the spark crater.
• However rapid heating and cooling and local high temperature leads to surface hardening which may be desirable in some applications
• Though there is a possibility of taper cut and overcut in EDM, they can be controlled and compensated.

Explanation:

Flat pivot bearing:

• Frictional torque transmitted (Uniform Pressure Theory), $T =\frac{2}{3}\mu WR$
• Frictional torque transmitted (Uniform Wear Theory), $T =\frac{1}{2}\mu WR$

Conical pivot bearing:

• Frictional torque transmitted (Uniform Pressure Theory), $T=\frac{2}{3}\mu WR.\csc α$
• Frictional torque transmitted (Uniform Wear Theory), $T=\frac{1}{2}\mu WR.\csc α$

where, W = Axial load, R = Bearing radius, α = Semi angle of cone

From the above expressions, We can conclude that the frictional torque transmitted in a conical or flat pivot bearing assuming uniform pressure in comparison to the assumption of uniform wear is more.

Additional Information

Explanation:

The unit cell of BCC crystal = 2

The unit cell of HCP crystal = 6

The difference between the number of atoms in a unit cell of HCP crystal and BCC crystal is 6 - 2 = 4

Explanation:

• Polar Moment of Inertia is a measure of an object’s capacity to oppose or resist torsion when some amount of torque is applied to it on a specified axis.
• Polar Moment of Inertia also known as the second polar moment of area is a quantity used to describe resistance to torsional deformation.
• It is denoted as Iz or J.
• The moment of inertia for a solid circular shaft with diameter d is

  $⇒ I_{xx}=I_{yy}= \frac{{\pi \left( {d^4} \right)}}{{64}}$ 

Where Ix-x and Iyy are moments of inertial w.r.t. x-x axis and y-axis respectively.

We know that,

Polar moment of inertia. 

For objects that have rotational symmetry, such as a cylinder or hollow tube, the equation can be simplified to

⇒ Jz = Ixx + Iyy = 2Ixx = 2Iyy

$\Rightarrow J_z = 2 \times \frac{{{\rm{\pi }}\left({{\rm{d}}^4} \right)}}{{64}} = \frac{{{\rm{\pi }}\left({{\rm{d}^4}} \right)}}{{32}}$

Important Points

Polar moment of inertia of some important sections are as follows: 

Concept:

Engineering stress: It is the stress obtained by dividing the load applied to the original cross-section area.

${\sigma _e} = \frac{{load}}{{initial;area}}$

True stress: It is the stress obtained by dividing load applied to instantaneous cross-section area.

${\sigma _t} = \frac{{load}}{{instantaneous;area}}$

Engineering strain: It is the ratio of change in dimension to the original dimension.

ϵ_e = $\frac{{{\rm{\Delta }}L}}{L_0}$

True strain: It is the ratio of instantaneous elongation to instantaneous dimension.

dϵ_t = $\frac{{dL}}{L}$

Total true strain can be concluded by:

ϵ_t = \(\mathop \smallint \limits_{{L_o}}^{{L_f}} \frac{{dL}}{L}\)

Calculation:

\(\begin{array}{l} {\varepsilon T} = \mathop \smallint \limits{{L_0}}^{{L_f}} \frac{{dL}}{L} = \ln \left[ {\frac{{{L_f}}}{{{L_0}}}} \right]\ \Rightarrow {\varepsilon _T} = \ln \left[ {\frac{{{L_0} + \Delta L}}{{{L_0}}}} \right]\ \Rightarrow {\varepsilon _T} = \ln \left[ {1 + \frac{{\Delta L}}{{{L_0}}}} \right]\ \Rightarrow {\varepsilon _T} = ln\left[ {1 + {\varepsilon _E}} \right] \end{array}\)

Concept:

For a flywheel, the change in kinetic energy is given by:

${\rm{Δ }}E = \frac{1}{2}I\left( {ω _1^2 - ω _2^2} \right)$

Calculation:

Given:

ω₁ = 210 rad/sec, ω₂ = 190 rad/sec, and ΔE = 400 Nm

${\rm{Δ }}E = \frac{1}{2}I\left( {ω _1^2 - ω _2^2} \right)$

$400 = \frac{1}{2} \times I\times\left( {{{210}^2} - {{190}^2}} \right)$

$I = \frac{{400 \times 2}}{{{{210}^2} - {{190}^2}}} = 0.1;kg/{m^2}$