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Given:

If a - b = 3 and a² + b² = 29

Formula used:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

(a - b)² = a² + b² - 2ab

Calculation:

(a - b) = 3

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

9 = 29 - 2ab

2ab = 29 - 9

ab = 20/2 = 10

∴ The correct answer is option 1.

Given:

a = 23, d = 6, and n = 46

Formula used:

S_n = n/2[2a + (n - 1)d]

Where, S_n = Sum of n terms, a = first term, and d = difference between two terms of AP

Calculation:

S_n = \(\dfrac{46}{2}\) [2(23) + (46 - 1)6]

⇒ S_n = 23[46 + 270]

⇒ S_n = 23[316]

⇒ S_n = 7268

∴ The sum of first 46 terms is 7268.

Given:

The ratio of two numbers = 3:4

HCF = 5

Formula Used:

LCM × HCF = Product of the numbers

Calculation:

Let the two numbers be 3x and 4x.

HCF of 3x and 4x = x

Given that HCF is 5, so x = 5

⇒ Numbers are 3×5 and 4×5

⇒ Numbers are 15 and 20

LCM of 15 and 20 = (15 × 20) / HCF(15, 20)

HCF(15, 20) = 5

LCM = (15 × 20) / 5

LCM = 300 / 5

LCM = 60

The LCM of the two numbers is 60.

Given:

CI - SI = Rs. 100

Rate of Interest (R) = 5%

Time Duration (N) = 2 years

Formula Use:

Compound Interest (CI) = \(P{(1 + {R\over100})}^N - P\)

Simple Interest (SI) = \(PNR \over 100\)

Where, 

P = Principal

N = Time Duration

R = Rate of Interest

Calculation:

We know,

\(P{(1 + {R\over100})}^N - P\) - \(PNR \over 100\) = 100

\(P{(1 + {5\over100})}^2 - P\) - \(P×2×5 \over 100\) = 100

\(P{(1 + {1\over20})}^2 - P\) - \(10×P \over 100\) = 100

\(P[{441\over400} - 1]\) - \(P \over 10\) = 100

\({41P\over400} \) - \(P \over 10\) = 100

P = Rs. 40000

Therefore, the sum is Rs. 40000.

Hence, the correct answer is Rs. 40000.

Shortcut Trick

Efficiency of A and B are in ratio 36 : 18 = 2 : 1.

Total work = 36 units (LCM of 18 and 36).

Combined work done in 8 days = (2 + 1) × 8 = 24 units.

Remaining work = 36 − 24 = 12 units.

Days taken by B to finish remaining work = 12 ÷ 1 = 12 days.

∴ The correct answer is 12 days.

Alternate Method

Given: A can do the work in 18 days and B in 36 days. They work together for 8 days.

⇒ Efficiency of (A + B) = 2 + 1 = 3 units/day

⇒ Work done by A and B in 8 days = 3 × 8 = 24 units

⇒ Remaining work after A leaves = Total Work − Work Done

⇒ Remaining work = 36 − 24 = 12 units

⇒ Time taken by B to complete remaining work = Remaining Work ÷ Efficiency of B

⇒ Time = 12 ÷ 1 = 12 days

∴ The correct answer is 12 days.

Additional Information

Fundamental Formula

Total Work = Efficiency × Time. This is the core principle for all Time and Work problems.

Efficiency Relation

Efficiency is inversely proportional to the time taken to complete a task. If the ratio of time is a : b, the ratio of efficiency is b : a.

Leaving/Joining Concept

When a person leaves, the remaining work is calculated and then divided by the efficiency of the person(s) still working to find the extra time required.

"सूर्य" का पर्यायवाची शब्द नहीं है:- करुणाकर

Key Pointsसूर्य के पर्यायवाची शब्द - 

• दिनकर, दिवाकर, भानु, भास्कर, आक, आदित्य, दिनेश, मित्र, मार्तण्ड, मन्दार, पतंग, विहंगम, रवि, प्रभाकर, अरुण, अंशुमाली और सूरज भगत।

Additional Information

• पर्यायवाची - एक ही अर्थ में प्रयुक्त होने वाले शब्द, जो बनावट में भले ही अलग हों। 'पर्यायवाची-शब्द' को 'समानार्थी-शब्द' भी कहा जाता है।
• जैसे - आग - अनल, पावक, दहन, वह्नि, कृशानु, हुताशन आदि।

'प्रतिक्षण' में अव्ययीभाव समास है। अन्‍य व‍िकल्‍प असंगत हैं। 

Key Points

• 'प्रतिक्षण' का समास व‍िग्रह- हर क्षण।
• प्रतिक्षण शब्‍द में अव्ययीभाव समास है। ​

Important Points

समास के मुख्‍यत: 4 भेद है। 

Hint तत्‍पुरुष समास के दो उपभेद हैं। 

• कर्मधारय समास:-
• जहाँ उत्तर पद प्रधान हो तथा ऐसे शब्दों का मेल हो, जिनमें से एक विशेष्य तथा दूसरा विशेषण होता है, या एक उपमेय तथा दूसरा उपमान होता है तो उसे कर्मधारय समास कहते हैं।
• जैसे:- चरणकमल – कमल के समान चरण।
• द्विगु समास:-
• जिस समास में पहला पद संख्या का बोध कराता है व समस्त पद किसी समूह का बोध कराता है वहां द्विगु समास होता है।
• जैसे:- अष्टाध्यायी - आठ अध्याय हैं जिसमें।

सही उत्तर पाठिका है | 

Key Points

• 'पाठक' का स्त्रीलिंग 'पाठिका' होगा। (पाठक + इका)
• संस्कृत के कुछ संज्ञाओं में अन्तिम ‘अक’ को ‘इका’ करके स्त्रीलिंग बनाए जाते हैं।
• संज्ञा के पुल्लिंग अथवा स्त्रीलिंग रूप में “गण”, “वर्ग”, “जन”, “लोग”, “वृंद” इत्यादि लगाकर एकवचन से बहुवचन बनाया जाता है।

अन्य विकल्प-

• पाठ का अर्थ- पढ़नेवाला विषय।
• पाठ्य का अर्थ- जो पढ़ाया जाने योग्य हो।
• पाठिका का अर्थ- पाठ पढ़नेवाली।
• पाठक का अर्थ- पाठ पढ़नेवाला।

Additional Information

'मैला आँचल' फणीश्वरनाथ रेणु द्वारा रचित उपन्यास है।

Key Points

• रेणु को जितनी ख्याति हिंदी साहित्य में अपने उपन्यास मैला आँचल से मिली, उसकी मिसाल मिलना दुर्लभ है। इस उपन्यास के प्रकाशन ने उन्हें रातो-रात हिंदी के एक बड़े कथाकार के रूप में प्रसिद्ध कर दिया। कुछ आलोचकों ने इसे गोदान के बाद इसे हिंदी का दूसरा सर्वश्रेष्ठ उपन्यास घोषित करने में भी देर नहीं की।
• नेपाल की सीमा से सटे उत्तर-पूर्वी बिहार के एक पिछड़े ग्रामीण अंचल को पृष्ठभूमि बनाकर रेणु ने इसमें वहाँ के जीवन का, जिससे वह स्वयं ही घनिष्ट रूप से जुड़े हुए थे, अत्यन्त जीवन्त और मुखर चित्रण किया है।
• इस उपन्यास की कथावस्तु बिहार राज्य के पूर्णिया जिले के मेरीगंज की ग्रामीण जिंदगी से संबद्ध है।
• यह स्वतंत्र होते और उसके तुरंत बाद के भारत के राजनीतिक, आर्थिक और सामाजिक परिदृश्य का ग्रामीण संस्करण है। रेणु के अनुसार इसमें फूल भी है, शूल भी है, धूल भी है, गुलाब भी है और कीचड़ भी है। मैं किसी से दामन बचाकर निकल नहीं पाया। इसमें गरीबी, रोग, भुखमरी, जहालत, धर्म की आड़ में हो रहे व्यभिचार, शोषण, बाह्याडंबरों, अंधविश्वासों आदि का चित्रण है। शिल्प की दृष्टि से इसमें फिल्म की तरह घटनाएं एक के बाद एक घटकर विलीन हो जाती है। और दूसरी प्रारंभ हो जाती है।
• इसमें घटनाप्रधानता है किंतु कोई केन्द्रीय चरित्र या कथा नहीं है। इसमें नाटकीयता और किस्सागोई शैली का प्रयोग किया गया है। इसे हिन्दी में आँचलिक उपन्यासों के प्रवर्तन का श्रेय भी प्राप्त है।

अन्य विकल्प -​

Additional Information

फणीश्वरनाथ रेणु​  का परिचय - 

• फणीश्वर नाथ 'रेणु' एक हिन्दी भाषा के साहित्यकार थे। इनके पहले उपन्यास मैला आंचल को बहुत ख्याति मिली थी जिसके लिए उन्हें पद्मश्री पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
• रेणु की कहानियों और उपन्यासों में उन्होंने आंचलिक जीवन के हर धुन, हर गंध, हर लय, हर ताल, हर सुर, हर सुंदरता और हर कुरूपता को शब्दों में बांधने की सफल कोशिश की है।
• उनकी भाषा-शैली में एक जादुई सा असर है जो पाठकों को अपने साथ बांध कर रखता है।
• रेणु एक अद्भुत किस्सागो थे और उनकी रचनाएँ पढते हुए लगता है मानों कोई कहानी सुना रहा हो। ग्राम्य जीवन के लोकगीतों का उन्होंने अपने कथा साहित्य में बड़ा ही सर्जनात्मक प्रयोग किया है।

'अनिल जी तन-मन से भूगोल पढ़ा रहे हैं।' वाक्य उदाहरण है- "तात्कालिक वर्तमान का।"

तात्कालिक वर्तमान;- क्रिया के जिस रूप से यह पता चलता हो कि कार्य वर्तमान में हो रहा है, उसे तात्कालिक वर्तमान काल कहते हैं।

Key Pointsतात्कालिक वर्तमान के उदाहरण: 

1. श्याम गेंद खेल रहा है।
2. वह घर जा रहा है।
3. अनीता गीत गा रही है।
4. रमेश लिख रहा है।

अन्य विकल्प के अनुसार;- 

संदिग्ध वर्तमान-

1. मां खाना बना रही होगी।
2. पिता जी दफ्तर में काम कर रहे होंगे।
3. राम पढ़ता होगा।

सम्भाव्य वर्तमान-

1. शायद वह फल तोड़ता हो।
2. क्या पता राम खाना खाता हो।
3. गुंजन आज भी आपका इंतजार करती हो।

सामान्य वर्तमान-

1. गरिमा कविता लिखती है।
2. चिडि़या आसमान में उड़ती है।
3. सीमा बाजार से सब्जियां लाती है।

Additional Informationवर्तमान काल;- 

• क्रिया के जिस रूप से यह पता चले की काम अभी हो रहा है, उसे वर्तमान काल कहते हैं। अथार्त क्रिया के जिस रूप से समय का पता चले और क्रिया के होने का वर्तमान समय में पता चले, उसे वर्तमान काल कहते हैं।
• उदाहरण: राम अभी-अभी आया है।
• वर्षा हो रही है।

वर्तमान काल के भेद;- 

• सामान्य वर्तमान काल
• अपूर्ण वर्तमान काल
• पूर्ण वर्तमान काल
• संदिग्ध वर्तमान काल
• तात्कालिक वर्तमान काल
• संभाव्य वर्तमान काल