MPPEB Group 2 Subgroup 4 Official Paper (Held On: 29 Jan 2021 Shift 2) (Previous Year Paper)

The correct answer is Ge.

Key Points

• A semiconductor is a material that has an electrical conductivity value falling between that of a conductor, such as copper, and an insulator
• Examples of Semiconductors: 
• Gallium arsenide, germanium, and silicon are some of the most commonly used semiconductors.

Additional Information

• Boron is a chemical element with the symbol B and atomic number 5.
• Phosphorus is a chemical element with the symbol P and atomic number 15. Elemental phosphorus exists in two major forms, white phosphorus, and red phosphorus.
• Iron is a chemical element with the symbol Fe and atomic number 26. It is a metal that belongs to the first transition series and group 8 of the periodic table.

'सब-कमेटी' शब्द में 'सब' उपसर्ग प्रयुक्त हुआ है।

'सब' उपसर्ग अंग्रेजी का उपसर्ग है।

Key Points'उपसर्ग'- शब्द के आदि में लगकर शब्द का अर्थ बदल देते है।

हिंदी में उपसर्गों की संख्या= 13

उदाहरण-

• 'स' उपसर्ग = 'ससंकोच', 'ससुर', 'सपरिवार'।
• 'सम्' उपसर्ग = 'संस्कार', 'संगम', संतुष्ट'।
• 'सम' उपसर्ग' = 'समकालीन', 'समदर्शी', 'समकोण'।

Additional Information

Given:

0.275

Concept used: 

The digits to the right of the decimal point represent the fractional part, with each place value representing a power of ten.

Calculation:

⇒ 0.275 = \(\dfrac{275}{1000}\) = \(\dfrac{11 \times 25}{25 \times 40}\) = \(\dfrac{11}{40}\)

∴ 0.275 = \(11\over40\)

The correct answer is 'aren’t they?'

Key Points 

• Rules for question tag:
• The sentence and the question tag must be in the same tense.
• For the negative question tag, use the contracted form of 'helping verb' and 'not.'
• If the sentence is positive, the question tag must be negative, and vice-versa.
• Always use pronouns in the question tag.
• Example*:*
• **Negative tags: (**didn't/haven't/doesn't, etc.) + pronoun?
• Positive tags: (did, have, does, do, etc.) + pronoun?
• ​​The given sentence is positive, so we must use a negative question tag.  ​
• ​The pronoun for "dogs" must be "they."
• The helping verb in the given sentence is "are."
• So, the correct answer is Option 1.

​​Correct sentence: Dogs are faithful animals, aren't they?

Given:

Numbers 2, 7, 12, 17, .......

Formula Used:

Sum of n^th term = \(\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

a = 1^st term

d = difference 

n = no. of terms

Calculation:

⇒ the sum of 20 terms of the A P 2, 7, 12, 17 _____

sum of 20 terms = \(\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

⇒ sum of 20 terms = \(\frac{20}{2}[2(2) + (20-1)5]\)

⇒ sum of 20 terms = 10[4 + 95]

⇒ sum of 20 terms = 990.

Consider, p(x) = x² – 7x – 60

= x² – 12x + 5x – 60

= x(x – 12) + 5 (x – 12)

= (x – 12) (x + 5)

X = 12, -5

'उद्गम' शब्द का संधि विच्छेद उत् + गम है।

Key Points

• उद्गम में व्यंजन संधि है।
• व्यंजन संधि के नियमानुसार जब ⇒ क्, च्, ट्, त्, प् + सभी स्वर / य्, र्, ल्, व्, ह / किसी वर्ग का तीसरा एवं चौथा वर्ण = अपने ही वर्ग का तीसरे वर्ण बनेगा
• उत् + गम = उद्गम (त् + ग = द्)
• यह एक व्यंजन संधि का उदाहरण है।
• नियम - 
• अगर किसी वर्ग के पहले वर्ण (क्, च्, ट्, त्, प्) का मिलन न या म वर्ण (ङ,ञ ज, ण, न, म) के साथ हो
• तो क् का ङ्, च् का ज्, ट् का ण्, त् का न्, तथा प् का म् में परिवर्तन हो जाता है।
• जैसे -​
• वाक् + मय  = वाङ्मय
• षट् + मुख = षण्मुख
• जगत् + नाथ = जगन्नाथ

Additional Information

Concept:

• Sex determination is the mechanism which determines the biological sex of an individual.
• Henking (1891) had observed a nuclear structure throughout the spermatogenesis process in few insects and named it X-body.
• He also observed that after spermatogenesis, half of the sperms received this X-body and half of them did not.
• It was later found that this X-body was a chromosome and hence it became the X-chromosome.
• As the X-chromosome is involved in the sex determination process, it is termed as a sex chromosome.
• The other chromosomes that are not involved in sex determination are known as autosomes.

Important Points

Sex Determination Types -

• Male Heterogamety -
• Males produce 2 different types of gametes, while the female produces a single type of gamete.
• This can again be of 2 types -

1. XX/XY type - The females possess a pair of X-chromosomes, while the males possess one X-chromosome and one Y-chromosome. E.g. - Man, Drosophila.
2. XX/XO type - The females possess a pair of X-chromosomes, but the males possess only one X-chromosome, thus having one less chromosome than the females. E.g. - Grasshopper.

• Female Heterogamety -
• In this type, the females produce 2 different types of gametes, while the males produce a single type of gamete.
• This is observed in some birds.
• Here, the sex chromosomes are denoted as ZZ and ZW in males and females respectively.
• Therefore, the sex determination type is known as ZW/ZZ type.

Mistake Points

• Please note we always mention the sex chromosome of female first and then the male while writing the sex determination type.
• Example - Sex determination type of man will be XX/XY type and NOT XY/XX type.

Given:

Δ ABC ~ Δ QRP 

AB = 2 cm,

BC = 3.2 cm, and QR = 14 cm

Concept Used:

Similarity of triangles Δ ABC ~ Δ QRP

\(\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{AC}{QP}\)

Calculation:

Consider,

⇒ \(\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} \)

⇒ \(\frac{2}{3.2} = \frac{14}{PR} \)

⇒ PR = 3.2 × 7

⇒ PR = 22.4  cm

The correct answer is '​will.'

 

Key Points   

• Let us see the usage of the given modal verbs:​
• May: We must use “may” to describe things that are likely to happen.
• Example: It may rain all day, but I'm still playing golf.
• "Must" is used to express obligation, give orders, and give advice. 
• Example: All pupils must bring a packed lunch tomorrow.
• Will: We use "will" to express beliefs about the present or future, to talk about what people want to do or are willing to do, to make promises, offers, and requests.
• Example: He will give her a call if I can find her number.
• ​Can: We use "can" to talk about the ability to do something at a specific time in the present or future.
• Example: I can see you.
• ​ ​The sentence is stating about the future prediction of being fine.
• Therefore, the correct answer is Option 3.

Correct sentence: We will all be fine; don’t worry about us.

Concept:

Perimeter of rectangle = 2(l + b)

Calculation:

Half of the perimeter of rectangular garden = 36 m

⇒ Perimeter of the rectangular garden = 36 × 2 = 72 m

Let the breadth be x m.

⇒ Length = (x + 4) m

We know that,

Perimeter of rectangle = 2(l + b)

⇒ 72 = 2(x + 4 + x)

⇒ 36 = 2x + 4

⇒ 2x = 32

⇒ x = 16

⇒ Length of the rectangular garden = x + 4 = 16 + 4 = 20 m

Hence, the length of the garden is 20 m.

भाव को विशेष रूप से जागृत या उत्पन्न करने वाले को विभाव कहते हैं।

Key Points

• विभाव का अर्थ है "कारण"।
• साहित्य में वह वस्तु जो रति आदि स्थायी भावों को आलंबन में उत्पन्न करनेवाली या उदीप्त करनेवाली हो विभाव कहलाती है।

Additional Informationअन्य विकल्प -

Given:

quadratic equation x2 + kx + 5 = 0

one root x = -1

Calculation:

x = -1 in x2 + kx + 5 = 0

⇒ (-1)² + k(-1) + 5 = 0

​⇒ 1 - k + 5 = 0

​⇒ k = 6

The correct answer is "Football was being played by the children on the ground."

Key Points 

• The given sentence is in the Past Continuous Tense and in Active Voice.
• The rule for changing a Past Continuous Tense from Active voice to Passive voice or Passive to Active Voice:
• Interchange the object and subject with each other, i.e. object of the active sentence become the subject of the passive sentence.
• Structure: 
• Subject + was/were + v1 + ing+ object (Active Voice)
• Object + was/were + being + V3 + by Subject (Passive Voice)
• Example: 
• Esha was playing badminton. (Active Voice)
• Badminton was being played by Esha. (Passive Voice)
• The subject of the given sentence is 'Children'.​​
• The object of the given sentence is 'football'.
• The subject will be put in place of the object and the object will be put in place of the subject.
• And 'were playing' will be changed into 'was being played'.
• "Football" is a singular noun so we must "was" with it.
• Therefore, as per the points mentioned above, we find that the correct answer is Option 4.

​​

Correct sentence: Football was being played by the children on the ground.

'आस्तीन का साँप होना' मुहावरे का अर्थ है - विश्वासघाती होना।

• जब कोई हमारा अपना बनने का नाटक करे और पीठ पीछे हमारे लिए ही साजिश रचे तब उस व्यक्ति के लिए इस मुहावरे का प्रयोग किया जाता है।
• वाक्य प्रयोग - जब विशाल को समीर ने मारा तब उसे पता चला की जिस पर वह इतना विश्वास करता था वह ‌‌‌तो आस्तीन का साँप निकला।

Key Pointsअन्य विकल्प - 

• प्रिय होना के लिए आँखों का तारा होना इस मुहावरे का प्रयोग किया जाता है।
• घनिष्ठ मित्र के लिए जिगरी दोस्त इस मुहावरे का प्रयोग किया जाता है।
• वफादार होना को दर्शाने वाला मुहावरा नहीं है।

Important Pointsकुछ महत्त्वपूर्ण मुहावरे और उनके अर्थ -

• अत्र लगना - स्वस्थ रहना
• ऊसर में बीज बोना या डालना -व्यर्थ कार्य करना
• अंतड़ियों के बल खोलना - भूखे व्यक्ति का छककर भोजन करना।
• एक लाठी से सबको हाँकना - उचित-अनुचित का बिना विचार किये व्यवहार
• ऐरे-गैरे पंच कल्याण - मुफ्तखोर आदमी
• कढ़ी का-सा उबाल आना - जोश या क्रोध जल्दी खत्म हो जाना
• खून-खच्चर होना - बहुत मारपीट या झगड़ा होना
• घिग्घी बँध जाना - डर के कारण आवाज न निकलना
• चंडू खाने की - निराधार बात
• टाट उलटना - व्यापारी का अपने को दिवालिया घोषित कर देना

The correct answer is ΔU = 0.

Key Points

• The internal energy of ideal gas comprises molecular kinetic energy which further depends on the temperature because of internal energy is a function of temperature.
• The temperature in the isothermal process is constant so the internal energy will also be constant thus the change in internal energy will be zero.

Additional Information

• In thermodynamics, an isobaric process is a type of thermodynamic process in which the pressure of the system stays constant: ΔP = 0.
• The isochoric process is a chemical process that takes place in a thermodynamic system under a constant volume. There is no change in volume ΔV=0.
• An adiabatic process is one in which there is no supply of heat to the body undergoing a change of thermodynamic state.

The correct answer is 'Anyone who works at night should be well paid.'

Key Points  

• It is visible that in both sentences, the subject "People" is common.
• So, we can join these two sentences using the relative pronoun "who."
• Example:
• Ram works at school. Ram should be punished.
• Ram who works at school should be punished.
• Here, the subject "people" is converted to "anyone."
• So, the correct answer is Option 3.

​​Correct sentence: Anyone who works at night should be well paid.

The correct answer is Option 4.

Key Points

• Work energy theorem-
• It states that the work done by the net force acting on a body is equal to the change produced in the kinetic energy of the body. It can simply be written as W = kf – ki. The above equation is called the work energy theorem equation.
• It gives the relationship between change in Kinetic energy and the work done by a force. Work is said to be done when the force acting on a particle changes its position.
• Variable force:- The force whose magnitude and direction change during the motion of the body is called Variable force. variable forces are spring force, Electrostatic force, Magnetic force.

'ताप' का विलोम शब्द 'शीत' होगा।

• ताप का अर्थ- गर्मी।
• शीत का अर्थ- ठंडा।

Key Points

Additional Information

Given:

Hypotenuse = 30 m

Angle with ground = 60°

Formula used:

sin 60° = \(\dfrac{√3}{2}\)

Calculation:

Height of pole = AB

Sin60° = \(\dfrac{AB}{AC}\)

⇒ \(\dfrac{√3}{2}\) = \(\dfrac{x}{30}\)

⇒ x = 30 × \(\dfrac{√3}{2}\)

⇒ 15√3 m

∴ The height of the pole is 15√3 m.

'सोहत ओढ़े पीत पट स्याम सलोने गात'।

'मनहूँ नीलमनि सैल पर, आतप परयौ प्रभात'।।

दी गई पंक्ति में 'उत्प्रेक्षा अलंकार' है।

Key Pointsउत्प्रेक्षा अलंकार- 'जहाँ उपमेय में उपमान की संभावना की जाती है, वहाँ 'उत्प्रेक्षा' अलंकार होता है'।

पहचान- पंक्ति में मनु, मानो, मानहु, जनु, जानो, जनहु, निश्चय, ईव, ज्यों आदि आता है।

• **उदाहरण- ले चला साथ मैं तुझे कनक। **ज्यों भिक्षुक लेकर स्वर्ण।।

दिए गए उदाहरण में कनक का अर्थ धतुरा है। कवि कहता है कि वह धतूरे को ऐसे ले चला मानो कोई भिक्षु सोना ले जा रहा हो।

रूपक अलंकार- जब उपमेय का उपमान मे आरोप हों, तब रूपक अलंकार होता है।

• उदाहरण- पायो जी मैंने राम रतन धन पायो।

उदाहरण में राम रतन को ही धन बता दिया गया है। 'राम रतन' – उपमेय पर 'धन' – उपमान का आरोप है एवं दोनों में अभिन्नता है।

यमक अलंकार- जब किसी पंक्ति में एक से अधिक बार कोई शब्द आये,और उनके अर्थ भी अलग-अलग हों, तब यमक अलंकार होता है।

• उदाहरण- 'कनक-कनक ते सौगुनी, मादकता अधिकाय'।

पंक्ति में एक कनक का अर्थ 'सोना' तथा दुसरे कनक का अर्थ 'धतूरा' है।

श्लेष अलंकार- जब किसी पंक्ति में कोई शब्द एक ही बार प्रयुक्त हों लेकिन उसके अर्थ अलग-अलग हों तब श्लेष अलंकार होता है।

• उदाहरण- 'रहिमन पानी राखिये, बिन पानी सब सून'।

                'पानी गये न ऊबरै, मोती मानस चून'।।

पंक्ति में 'पानी' शब्द के अनेक अर्थ है।

• जैसे- चमक, प्रतिष्ठा, और जल।

Additional Information

अलंकार- 'काव्य की शोभा बढ़ाने वाले शब्दों को अलंकार कहते है'।

अलंकार सम्प्रदाय के प्रतिष्ठापक 'भामह' को माना जाता है।

अलंकार के भेद- 3 भेद होते।

• शब्दालंकार- 5 भेद ( अनुप्रास, यमक, श्लेष, वीप्सा, वक्रोक्ति)।
• ​अर्थालंकार- उपमा, रूपक, उत्प्रेक्षा, अन्योक्ति, अतिश्योक्ति आदि।
• उभयालंकार- शब्द व अर्थ दोनों के माध्यम से चमत्कार उत्पन्न करने वाले शब्दों को उभयालंकार कहते।

The correct answer is Option 1.

Key Points

• Work Energy Theorem: The work-energy theorem states that the net work done by all the forces on an object equals the change in its kinetic energy.
• The work-energy theorem can be applied in the case of constant force as well as variable force.
• constant forces are kinetic friction force, hydrostatic force, and weight.
• Variable force:- The force whose magnitude and direction change during the motion of the body is called Variable force. variable forces are spring force, Electrostatic force, Magnetic force.

Concept:-

• Vitamin B12 (Cobalamin) is a water-soluble vitamin obtained through the ingestion of fish, meat, and dairy products, as well as fortified cereals and supplements.

Key Points 

• Chemical properties of Vitamin B12: in the structure of the vitamin B12 element cobalt is included (Hence option 2 is correct).
• Types of Vitamin B12  include Cyanocobalamine; Hydroxycobalamine and methylcobalamin.

Important Points 

• Vitamin B12  is crucial for neurology functions, red blood cell production, and DNA synthesis, and is a cool factor for major reactions.

Clinical manifestations of vitamin B 12 deficiency:

• Gastrointestinal  e.g. glossitis
• Cutaneous like Vitiligo
• Hematologic like anemia, thrombocytopenia, etc.
• Neuropsychiatric conditions as paralysis, gait abnormalities, peripheral neuropathy.
• During pregnancy and breastfeeding deficiency of vitamin B12 may lead to neural tube defects, developmental delays, and hypotonia.
• Pernicious anemia is a hematologic manifestation of gastritis which in turn may lead to decreased absorption of vitamin B12.

The correct answer is Power dissipated.

Key Points

• Power dissipation is the process of loss of power in the form of heat due to primary action.
• Power dissipation is a naturally occurring process. All the resistors that are part of the circuit and have a voltage drop across them will dissipate power.
• Power Rule: P = I × V
• If a current I flows through through a given element in your circuit, losing voltage V in the process, then the power dissipated by that circuit element is the product of that current and voltage.

Additional Information

• Capacitance is the amount of charge that can be stored at a given voltage by an electrical component called a capacitor.
• The unit of capacitance is the Farad (F) and a 1F capacitor charged to 1V will hold one Coulomb of charge.
• The potential difference is the work done in moving a unit of positive electric charge from one point to another. The symbol for the potential difference is V.
• Energy consumption refers to ALL the energy used to perform an action, manufacture something or simply inhabit a building.

The correct answer is Bryophytes.

Key Points 

• A bryophyte is a nonvascular plant that is green, seedless, and belongs to the mosses, liverworts, or hornworts family.
• They reproduce by gamet formation. For eg., mosses, liverworts and hornworts.
• Bryophyte is called plant kingdom amphibians even though these plants live in soil, and they require water for sexual reproduction.
• In Bryophyte, there is a lack of xylem and phloem tissue.
• They lack true roots, stems, and leaves.

Additional Information 

• Pteridophytes
• ​Plant from this group has well-developed roots, stem and leaves, and separate tissue for conduction of food and water.
• For example Marsilea, Pteris, Selaginella, Lycopodium, etc.
• Algae
• Algae are photosynthetic organisms that possess photosynthetic pigments such as chlorophyll.
• Gymnosperms
• ​Gymnosperm is the plants in which the ovules remain exposed before and after fertilization and are not enclosed by the ovary walls.
• Cycas, Pinus and Ginkgo are examples of Gymnosperm.
• Angiosperms:​
• Angiosperms are vascular plants.
• They have stems, roots, and leaves.
• Angiosperms are also known as “flowering plants” because flowers are a characteristic part of their reproductive structure.
• Angiosperm seeds are found in a flower.
• Angiosperm eggs are fertilized and develop into a seed in an ovary that is usually in a flower.
• The flowers of angiosperms have male or female reproductive organs.

Given:

A person has 3 coloured balls in his bag – red, blue, and green.

Calculation:

According to the question,

All were red except 6,

B + G = 6 →(1)

All were blue except 6

R + G = 6 →(2)

All were green except 6

R + B = 6 →(3)

From Eqn (1), (2), and (3), we have

2(R + B + G) = 18

⇒ (R + B + G) = \(\dfrac{18}{2}\) = 9

∴ There is the total of 9 balls in his bag.

The correct answer is 'Consequently.'

Key Points  

• Let us explore the given options:
• "Hardly" is an adverb meaning “almost not”.
• Example: I hardly ever go to concerts.
• Consequently: The word "consequently" is used to show what happened as a result or consequence of an event.
• Example: He didn't wake up early. Consequently, he was late to work.
• Incidentally: We use "incidentally" to introduce a point which is not directly relevant to what you are saying, often a question or extra information that you have just thought of.
• Example: I didn't ask you to come. Incidentally, why have you come?
• Finally:​​ We use "finally" to refer to something that happened after a long time and usually after some difficulties.
• Example: There were no taxis and we finally got home at 2 pm.
• Here the sentence says that the cousin struggled to fit in at the hostel and he had to be taken back home as a result.
• Therefore, the correct answer is Option 2.

​Correct Sentence: My cousin could not adjust in the hostel. Consequently, he had to be brought back home.

The correct answer is 0 (Zero).

Key Points

• If the directions of force and the displacement are perpendicular to each other, the work done by the force on the object is zero.
• For example, when we push hard against a wall, the force we are exerting on the wall does no work, because in this case, the displacement of the wall is d = 0.
• However, in this process, our muscles are using our internal energy and as a result we get tired.

“काली घटा का घमंड घटा।” पंक्ति में 'यमक ���अलंकार' है।

यमक अलंकार- जब किसी पंक्ति में एक से अधिक बार कोई शब्द आये,और उनके अर्थ भी अलग-अलग हों, तब यमक अलंकार होता है।

• उदाहरण- “काली घटा का घमंड घटा।”
• इस पंक्ति में पहली बार ‘घटा’ शब्द का अर्थ है काले बादलों से ओर दूसरी बार में ‘घटा’ कर अर्थ है कम होने से।

Key Pointsश्लेष अलंकार- जब किसी पंक्ति में कोई शब्द एक ही बार प्रयुक्त हों लेकिन उसके अर्थ अलग-अलग हों तब श्लेष अलंकार होता है।

• उदाहरण- जे रहीम गति दीप की, कुल कपूत गति सोय । बारे उजियारो करै, बढ़े अंघेरो होय।।
• प्रस्तुत पंक्ति रहीम जी के दोहे से ली गयी है जिसमें दीये एवं कुपुत्र के चरित्र को एक जैसा दिखाने की कोशिश की है। रहीम जी कहते हैं कि शुरू में दोनों ही उजाला करते हैं लेकिन बढ़ने पर अन्धेरा हो जाता है।

उपमा अलंकार- जब उपमेय की तुलना उपमान से की जाये तब उपमा अलंकार होता है।

• उदाहरण- हाय! फूल सी कोमल बच्ची , हुई राख की ढेरी थी।
• पंक्ति में बच्ची की कोमलता को फूल के समान बताया है।

उत्प्रेक्षा अलंकार- 'जहाँ उपमेय में उपमान की संभावना की जाती है, वहाँ 'उत्प्रेक्षा' अलंकार होता है'।

• उदाहरण- सिर फट गया उसका मानो अरुण रंग का घड़ा हो।
• दिए गए उदाहरण में सिर की लाल रंग का घड़ा होने कि कल्पना की जा रही है।
• यहाँ सिर – उपमेय है एवं लाल रंग का घड़ा – उपमान है। उपमेय में उपमान के होने कि कल्पना कि जा रही है।

Additional Information

अलंकार- 'काव्य की शोभा बढ़ाने वाले शब्दों को अलंकार कहते है'।

अलंकार सम्प्रदाय के प्रतिष्ठापक 'भामह' को माना जाता है।

अलंकार के भेद- 3 भेद होते।

1. शब्दालंकार- 5 भेद ( अनुप्रास, यमक, श्लेष, वीप्सा, वक्रोक्ति)।
2. ​अर्थालंकार- उपमा, रूपक, उत्प्रेक्षा, अन्योक्ति, अतिश्योक्ति आदि।
3. उभयालंकार- शब्द व अर्थ दोनों के माध्यम से चमत्कार उत्पन्न करने वाले शब्दों को उभयालंकार कहते।

Mistake Points

• यमक अलंकार में समान शब्द का प्रयोग जितनी बार होता है, उतने ही अर्थों की प्रतीति होती है किन्तु, श्लेष में शब्द का प्रयोग तो एक ही बार होता है लेकिन उससे अनेक अर्थों की प्रतीति होती है।
• “काली घटा का घमंड घटा।” में 'घटा' शब्द दो बार प्रयोग हुआ है और उनके अर्थ भी अलग-अलग है। अतः यह 'यमक अलंकार' ही होगा श्लेष नहीं।

The correct answer is 'an, the, no article.' 

Key Points 

• The only articles in English are ‘the’ and ‘a/an’.
• We use the article "a or an" to indicate any non-specified member of a group or category.
• If a word begins with a vowel sound, then the correct article is 'an'; otherwise, if it begins with a consonantal sound, the correct article is 'a'.
• The word "institute" starts with a vowel sound "i" and the sentence is referring to any unspecific institute, so must use "an" in the first blank.
• We are talking about an institution which is particularly for "blind people" so we must use "the" in the second blank.
• We do not use articles with the names of languages, thus, there will be no article before 'Braille'.
• Hence, the correct answer is Option 2.

​

​Correct sentence: There is an institution for the blind in this town and it teaches how to read Braille.

The correct answer is 'as.'

Key Points  

• Let us see the meanings of the given options:
• "Or" is used to connect different possibilities.
• Example: You can pay now or when you come back to pick up the paint.
• "But" is a coordinating conjunction used to connect ideas that contrast.
• Example: I like him but I can't meet him.
• Though: It means ‘in spite of something.’ 
• It is a subordinating conjunction.
• This means that the clause which they introduce is a subordinate clause, which needs a main clause to make it complete.
• When the "though clause" comes after the main clause, it can also mean ‘but it is also true that …’
• Example: We didn’t make any profit though nobody knows why.
• ​​As: It means because.
• Example: You can go first as you're the oldest.
• ​The sentence expresses that because they had a bus to catch, their pals wanted to depart early.
• Therefore, the correct answer is Option 4.​

Correct sentence: My friends want to leave early as they have a bus to catch.

Given:

m : n = 2 : 5

If the point C (1, 1) divides the line segment AB internally in ratio 2 ∶ 5, where A (3, 7). 

Concept used: 

P(x, y) = \(\dfrac{mx_2 + nx_1}{m + n} ,\dfrac{my_2 + ny_1}{m + n} \)

Calculation:

⇒ (1, 1) = \(\dfrac{2x + 5(3)}{2 + 5} ,\dfrac{2y + 5(7)}{2 + 5} \)

⇒ 2x = 7 - 15

⇒ x = -4

⇒ 2y = 7 - 35

⇒ y = -14

∴ B = (-4, -14)

The correct answer is 'each.'

Key Points  

• L et's understand the meaning and usage of given determiners:
• Neither: When used alone, "neither" means “none of the two.”
• We use "neither of" before pronouns and plural countable nouns which have a determiner (my, his, the) before them. 
• Example: Neither of us went to the concert.
• Either: We can use "either" as a determiner before a noun to talk about two choices or possibilities.
• "Either" must be followed by "of" if we use it before the, these, those or possessives (my, your) with a plural noun.
• Example: Either of the children can come with us; we don't mind which.
• ​Any: We use "any" before nouns to refer to indefinite or unknown quantities or an unlimited entity.
• When "any of" is followed by a countable plural noun, the verb can be in either singular or plural form, but a singular verb is more common in a formal style.
• Example: If any of your friends is/are interested, let me know.
• ​Each: We use "each" to refer to the individual things or persons in a group of two or more.
• We use "each of" before other determiners and before the plural object pronouns us, you and them"
• Example: Do you go to each of the meetings?
• The sentence is stating that after the test, the teacher spoke with each of her students individually.
• Hence, the correct answer is 'Option 4.'

Correct sentence: The teacher spoke to each of her students separately after the exam.

The correct answer is 'in.' 

Key Points     

• "Lost in thought" is a phrase that means to be thinking about something really hard.
• Example: Ben was lost in thought as he considered his options.
• Therefore, the correct answer is Option 1.

​​Correct sentence: She was lost in thought.

Calculation:

Checking option(1),

\(\dfrac{4}{4}\) = 1  (terminating)

Checking option(2),

\(\dfrac{5}{2}\) = 2.5 (terminating)

Checking option(3),

\(\dfrac{3}{4}\) = 0.75 (terminating)

Checking option(4),

\(\dfrac{1}{3}\) = 0.33333... = \(0.\overline{3} \) (non-terminating repeating decimal)

∴ The correct option is (4).

Given:

A cylinder and cone are of same base radius and same height.

Formula Used:

Volume of cylinder = \(\pi r^2h\)

Volume of cone = \(\frac{1}{3} \pi r^2h\)

Calculation:

the ratio of the volumes of cylinder to that of the cone,

⇒ \(\frac{Volume\ of\ cylinder}{Volume\ of\ cone}\) = \(\frac{\pi r^2h}{\frac{1}{3} \pi r^2h}\) = \(\frac{3}{1}\)

∴ the ratio of the volumes of cylinder to that of the cone is 3 : 1 .

The correct answer is 'When children play together, they should play sincerely and avoid being quarrelsome.'

Key Points   

• In the given sentence, errors lie in the parts "children plays" and "they should plays."
• The subject "Children" is plural, so according to the Subject-Verb agreement, we must use a plural verb with it.
• So, we must use "play" with "children."
• The modal verb "should" is always followed by the V1 form of the verb.
• Example: We should keep him safe.
• ​So, we must replace "should plays" with **"should play."**​
• Therefore, the correct answer is Option 4.​

Correct sentence: When children play together, they should play sincerely and avoid being quarrelsome.

The correct answer is 'heard of.' 

Key Points    

• Let us see the meanings of the given options:
• Heard of: be aware of or know of the existence of someone or something. 
• Example - Nobody had ever heard of my college.
• Heard from:  If you hear from someone, you get a letter, email, or phone call from that person, or that person tells you something.
• Heard through: to listen to all of something. (सब कुछ सुनना)
• Heard over: Incorrect construction
• The given sentence implies that whether the person was aware of the Aurora Islands.
• Therefore, the correct answer is Option 1.

​​Correct sentence: Have you heard of the Aurora Islands?

चालू, रट्टू व कमाऊ शब्दों में प्रत्यय- 'ऊ'।

Key Points

Additional Information

प्रत्यय के प्रकार- 2 प्रकार के होते है।

• कृत प्रत्यय- जो क्रिया की धातु के साथ मिलकर संज्ञा तथा विशेषण शब्द बनाते है, कृत प्रत्यय कहलाते है।
• जैसे- पढ़+आई= पढ़ाई।
• तद्धित प्रत्यय- जो शब्द संज्ञा, सर्वनाम,के साथ जुड़कर भाववाचक संज्ञा, विशेषण, क्रिया विशेषण आदि का निर्माण करते है, तद्धित प्रत्यय कहलाते है।
• जैसे- दोस्त+ई= दोस्ती।

Mistake Points

• चालू, रट्टू व कमाऊ शब्दों में 'ऊ' प्रत्यय का प्रयोग हुआ है क्योंकि,
• अन्य प्रत्यय जैसे 'अल', 'उ', 'अ' प्रत्यय शब्द के अर्थ की दृष्टि से अनुचित प्रत्यय है।

The correct answer is 'you, yourself.' 

Key Points  

• A pronoun (I, me, he, she, herself, you, it, that, they, each, few, many, who, whoever, whose, someone, everybody, etc.) is a word that takes the place of a noun.
• Subject pronouns are those pronouns that perform the action in a sentence.
• They are I, you, he, she, we, they, and who.​
• A reflexive pronoun is used to denote that an action is done and received by the same subject.
• In the given sentence, we need a subject pronoun "you".
• "Yourself" is a reflexive pronoun, being a reflexive form of "you".
• "You" is a subject, so we need "you" in the first blank and the reflexive pronoun "yourself" in the second blank.
• Therefore, the correct answer is Option 1.

​​Correct sentence: I can only help you this much; the rest, you have to do yourself.

Given:

(y - 10°) and (y - 50°) are supplementary angles of each other,

Concept used:

Supplementary Angles: When the sum of two angles is 180°, then the angles are known as supplementary angles.

Calculation:

Let, A = (y - 10°) and B = (y - 50°) be the supplementary angles.

A + B = 180°

⇒ (y - 10°) + (y - 50°) = 180°

⇒ 2y - 60° = 180°

⇒ 2y = 180° + 60° = 240° 

⇒ y = \(\dfrac{240°}{2}\) = 120°

The correct answer is Spleen.

Key Points

• The spleen is termed as the “graveyard of RBC” because it removes the old RBCs (Red Blood Cells).
• It is an active haemopoietic organ and in adults act as a “blood bank”.
• The heart is the central pumping organ that sends blood to different body parts and then receives it.
• The interstitial fluid when collected in the lymphatic system is termed as lymph.
• The liver is the second largest organ in the human body and its main function is to detoxify chemicals and metabolize drugs.

“प्रयोगशाला का उद्घाटन प्रधानाचार्य के 'करकमलों' से किया गया” रेखांकित शब्द में 'कर्मधारय समास' है।

• उदाहरण- 'करकमल' अर्थात् कमल के समान कर(हाथ)।

Key Pointsद्विगु समास- 'उत्तर पद प्रधान होता'।

पहचान- पहला पद 'संख्यावाचक' तथा इसमें 'समूह या समाहार' का पता चलता है।

• उदाहरण- 'त्रिनेत्र' - तीन नेत्रों का समाहार

​कर्मधारय समास- 'उत्तर पद प्रधान होता'।

पहचान- 'दोनों पदों' के मध्य मे 'है जो' , 'के समान' आता हैं।

• उदाहरण- 'अधमरा'- आधा है जो मरा।

द्वंद्व समास- दोनों पद प्रधान होते है।

पहचान- योजक चिन्ह (-) का प्रयोग। तथा, मध्य में 'और', 'अथवा', 'या' लगते है।

• उदाहरण- 'ऊंच**-** नीच' - 'ऊंच या नीच'।

अव्ययीभाव समास- 'पहला पद प्रधान तथा अव्यय होता है'।

पहचान- पहला पद अनु, भर, प्रति, यथा, यावत आदि।

• उदाहरण- 'यथाविधि'- विधि के अनुसार।

Additional Informationसमास- दो या दो से अधिक शब्दों से मिलकर बने नये सार्थक शब्द को समास कहते है।

समास भेद- 6 भेद होते हैं।

1. अव्ययीभाव समास
2. तत्पुरुष समास
3. द्विगु समास
4. द्वन्द्व समास
5. कर्मधारय समास
6. बहुव्रीहि समास

Mistake Points

• 'करकमलों' में 'कर्मधारय समास' है अव्ययीभाव समास या द्विगु समास नहीं।
• क्योंकि, यहाँ हाथों की तुलना कमल से की गयी है अतः यह 'कर्मधारय समास' होगा।
• उदाहरण- 'करकमल' अर्थात् कमल के समान कर(हाथ)।

The correct answer is   0.7 mol.

Key Points

• Number of moles in the given weight of Nitrogen gas (N₂).

           Number of moles = Given weight/molecular weight

                                = 1.4/28

                                = 0.05 moles

We know each nitrogen molecule has 14 electrons.

So, the number of moles electrons in 0.05 mole of N₂ = 0.05 X 14 = 0.7 moles

Important Points

• A mole is a standard scientific unit for measuring large quantities of very small entities such as atoms, and molecules.
• The mole is defined as containing exactly 6.02214076×10²³ elementary entities.

The correct answer is 400 torr.

Key Points

Since Vapour pressure of the binary ideal solution is  P = 400 - 150XA torr.

For the Pure Liquid B, XA  would be zero.

Where, XA is the molarity of liquid A.

Hence, P= 400 torr.

The correct answer is Ni-Cd cell.

Key Points

• Lead storage cells and nickel-cadmium cells are examples of secondary cells.
• In a primary cell, power is generated due to a chemical reaction between chemicals in the cell. Once the chemicals are used up, the battery stops working.
• Types of the primary cell are:
• Voltaic cell, Daniel Cell, Lechlanche cell, dry cell
• Secondary cells are types of cells in which the chemical reactions can be reversed by using an external energy source. This recharges the battery which can then be reused again and again.
• Types of secondary cell:
• Lead Acid, Edison cell, Nickel Cadmium cell

The correct answer is Radiation.

Key Points

• There are three modes of transmission of heat:-Conduction, Convection, and Radiation.

1. Conduction

• In this mode of transmission, heat dissipates from one place to another by molecular vibration.
• Conduction needs a medium to transfer heat.
• It is relevant to solid only.

2. Convection

• Heat is transferred from one place to another by the transfer of molecules.
• It happens only in liquids or gases.
• It also needs a medium to transfer heat.

3. Radiation

• It transfers heat in the form of electromagnetic waves.
• It can heat any form of material.
• It doesn't need any medium for the transfer of heat.

Important Points

• Radiation travels with the speed of light. So the rate of heat transfer is maximum in radiation in the form of electromagnetic radiation.

The correct answer is 'Database.'

Key Points        

• Let us see the meanings of the given options:
• Database: an organized collection of structured information, or data, typically stored electronically in a computer system. (संरचित जानकारी, या डेटा का एक संगठित संग्रह, आमतौर पर एक कंप्यूटर सिस्टम में इलेक्ट्रॉनिक रूप से संग्रहीत)
• Disk space: the total amount of data that a hard disk or hard drive can store. (हार्ड डिस्क या हार्ड ड्राइव स्टोर कर सकने वाले डेटा की कुल मात्रा)
• ROM (Read Only Memory): it receives data and permanently writes it on a chip, and it lasts even after you turn off your computer. (यह डेटा प्राप्त करता है और इसे स्थायी रूप से एक चिप पर लिखता है, और यह तब भी चलता रहता है जब आप अपना कंप्यूटर बंद कर देते हैं)
• RAM (Random Access Memory): essentially short term memory where data is stored as the processor needs it. (अनिवार्य रूप से शॉर्ट टर्म मेमोरी जहां डेटा को स्टोर किया जाता है क्योंकि प्रोसेसर को इसकी आवश्यकता होती है)
• From the meanings of the given words, a large amount of information stored in a computer system is 'Database.'
• Hence, the correct answer is Option 1.

Given:

The zeros of the quadratic polynomial ax² + bx + c ;c ≠ 0 are equal

Concept used: 

The below is satisfied for equal zeroes.

b² - 4ac = 0

Calculation:

⇒ b² = 4ac

b² is always positive.

⇒ The product of a and c will be positive.

This means, either both a and c will be negative or positive.

∴ c and a have same signs

Shortcut Trick

Given x = 2 + √5 ⇒ x − 2 = √5

Squaring both sides: (x − 2)² = 5 ⇒ x² − 4x − 1 = 0

We need to evaluate x³ + 3x² − 29x, which can be rewritten as (x + 7)(x² − 4x − 1) + 7.

Substituting x² − 4x − 1 = 0 into the expression gives: (x + 7)(0) + 7 = 7.

∴ The correct answer is 7.

Alternate Method

Given:

x = 2 + √5

Calculations:

⇒ x² = (2 + √5)² = 4 + 5 + 4√5 = 9 + 4√5

⇒ x³ = x × x² = (2 + √5)(9 + 4√5)

⇒ x³ = 18 + 8√5 + 9√5 + 20 = 38 + 17√5

Substitute x, x², and x³ into x³ + 3x² − 29x:

⇒ (38 + 17√5) + 3(9 + 4√5) − 29(2 + √5)

⇒ 38 + 17√5 + 27 + 12√5 − 58 − 29√5

⇒ (38 + 27 − 58) + (17 + 12 − 29)√5

⇒ 65 − 58 + 0 = 7

∴ The correct answer is 7.

Additional Information

Surds and Radicals

When a root is given in the form a + √b, isolating the surd and squaring both sides eliminates the radical and provides a rational polynomial equation.

Polynomial Reduction

To evaluate a high-degree polynomial for a known quadratic root, divide the polynomial by the quadratic equation. The remainder equals the required value.

Algebraic Identities

The expansion formula (a + b)² = a² + 2ab + b² is used to square binomial surds efficiently during calculation.

The correct answer is Uracil.

Key Points

• In DNA, Adenine, Guanine, Thymine, and Cytosine are present.
• In RNA Adenine, Guanine, Cytosine, and Uracil are present.
• Uracil
• It is one of the four nucleobases in nucleic acid RNA.
• In DNA, Uracil nucleobases are replaced by thymine.
• Its formula is C₄H₄N₂O_2.

<sub>

Additional Information</sub>

•  Guanine
• It is one of the four main nucleobases found in the nucleic acids DNA and RNA.
• It is used to make one of the building blocks of DNA and RNA.
• Adenine
• It is also one of the four main nucleobases found in the nucleic acids DNA and RNA.
• It is part of many substances in the body that give energy to cells.
• Cytosine
• It is pyrimidine and one of the nitrogenous bases found in RNA and DNA acid for making genetic code.
• It Plays an essential role in forming base pairs by bonding with guanine.

The correct answer is Pancreas.

Explanation:

Pancreas:

• The pancreas is a composite gland that functions as both an endocrine and an exocrine gland.
• The endocrine pancreas contains ‘Islets of Langerhans’.
• Insulin hormone is secreted by the β- cells of the pancreas in the human body.
• The insulin hormone is responsible for controlling blood sugar levels in the human body.
• Insulin hormone is a peptide hormone that helps in the regulation of blood glucose levels.
• It primarily affects hepatocytes and adipocytes (adipose tissue cells), increasing glucose uptake and utilisation.
• As a result, glucose moves quickly from the bloodstream to liver cells and cells of adipose tissues by decreasing the blood glucose level (hypoglycaemia).
• Functions of insulin:
• Insulin stimulates the conversion of glucose to glycogen in target cells (glycogenesis).
• Transports and metabolizes glucose for energy.
• Decreases gluconeogenesis.
• Stimulates the storage of glucose as glycogen in the liver and muscle.
• Signals the liver to stop the release of glucose.
• Enhances dietary fat storage in adipose tissue.
• Accelerates transport of amino acids into cells.
• Also reduces the catabolism of proteins and fats.

Given:

cos2 20° + cos2 70° + sin 48° sec 42° + cos 40° cosec 50°

Concept Used:

Trigonometric identities

sin2 a + cos2 a = 1

sin (90 - a) = cos a

sec (90 - a) = cosec a 

cosec (90 - a) = sec a

cosec a = \(\frac{1}{sin\ a}\)

sec a = \(\frac{1}{cos\ a}\)

Calculation:

⇒ cos2 20° + cos2 70° + sin 48° sec 42° + cos 40° cosec 50°

⇒ cos2 (90° - 70°) + cos2 70° + sin 48° sec (90° - 48°) + cos 40° cosec (90° - 40°)

⇒ sin2 70° + cos2 70° + sin 48° cosec 48° + cos 40° sec 40°

⇒ 1 + 1 + 1

⇒ 3 .

'यदि तुम समय से पहुंचे होते, तो परीक्षा दे पाते' वाक्य में 'हेतु हेतु मद भूतकाल​' है।

Key Points

हेतुहेतुमद् भूतकाल;- 'हेतु' का अर्थ है कारण। जहाँ भूतकाल में किसी कार्य के न हो सकने का वर्णन कारण के साथ दो वाक्यों में दिया गया हो, वहाँ हेतुहेतुमद् भूतकाल होता है।

इससे यह पता चलता है कि क्रिया भूतकाल में होनेवाली थी, पर किसी कारण से न हो सकी।

उदाहरण - 

• यदि जल्दी स्टेशन आये होते, तो ट्रेन पकड पाते।
• यदि वर्षा होती, तो फसल अच्छी होती।
• यदि बताया होता, तो मैं जलेबी लाता।

Additional Information

भूतकाल- जो समय बीत चुका है।

• जैसे- मैंने खाना खा लिया था।

वाक्य में बीते हुए समय में क्रिया के होने का बोध हों रहा हैं।

भूतकाल के भेद-

सामान्य भूतकाल- काम के सामान्य रूप से बीते समय में पूरा होने का बोध हो, उसे सामान्य भूतकाल कहते हैं।

• जैसे- मोहन आया।

आसन भूतकाल- क्रिया के जिस रूप से यह पता चले कि क्रिया अभी कुछ समय पहले ही पूर्ण हुई है, उसे आसन्न भूतकाल कहते हैं।

• जैसे- मैने हलवा खाया हैं।

पूर्ण भूतकाल- क्रिया के जिस रूप से यह ज्ञात हो कि कार्य पहले ही पूरा हो चुका है, उसे पूर्ण भूतकाल कहते हैं।

• जैसे- उसने मोहन को मारा था।

अपूर्ण भूतकाल- जिस क्रिया से यह ज्ञात हो कि भूतकाल में कार्य सम्पन्न नहीं हुआ था - अभी चल रहा था, उसे अपूर्ण भूत कहते हैं।

• जैसे- सुरेश गाना गा रहा था।

संदिग्ध भूतकाल- इसमें यह सन्देह बना रहता है कि भूतकाल में कार्य पूरा हुआ या नही।

• जैसे- तू आया होगा।

हेतुहेतुमद् भूत- इससे यह पता चलता है कि क्रिया भूतकाल में होनेवाली थी, पर किसी कारण न हो सकी।

• जैसे- यदि तुमने परिश्रम किया होता, तो पास हो जाते।

Mistake Points

• 'यदि तुम समय से पहुंचे होते, तो परीक्षा दे पाते' वाक्य में 'हेतूहेतूमद् भूतकाल' है। न कि, 'संदिग्ध भूतकाल'।
• क्योंकि, वाक्य का आशय है कि 'परीक्षा तब दे पाते जब समय से पहुँचते' अर्थात् 'परीक्षा न दे पाने का कारण है समय से न पहुँच पाना' तथा, 'संदिग्ध भूतकाल' में संदेह की स्थिति होती है न कि कारण की।

'शिक्षक ने छात्रों से पुस्तक पढ़वाई' वाक्य में 'पढ़वाई' शब्द 'प्रेरणार्थक क्रिया' है।

'प्रेरणार्थक क्रिया'-  कर्ता स्वयं किसी कार्य को ना करके किसी और से कार्य को करवाता है अथवा किसी और को कार्य करने की प्रेरणा देता है, उसे प्रेरणार्थक क्रिया कहते हैं।

• जैसे- वह सबसे चालान भरवाता है।

Key Points

'नामधातु क्रिया'- नामधातु क्रियाओं को संज्ञा, सर्वनाम ��थवा विशेषण शब्दों में 'ना' प्रत्यय जोड़कर बनाया जाता है।

• जैसे- हाथ से हथियाना, बात से बतियाना आदि।

'पूर्वकालिक क्रिया'- जब किसी वाक्य में एक साथ दो क्रियाएँ प्रयुक्त हुई है और उनमें से पहली क्रिया दूसरी क्रिया के शुरू होने से पहले पूरी हो जाती है, तो पूरी होने वाली पहली क्रिया 'पूर्वकालिक क्रिया' कहलाती है।

• जैसे- अजय टहलकर सोने गया।

'अकर्मक क्रिया'- जहां कर्म न हों तथा कर्ता द्वारा किया गया कार्य किसी अन्य चीज को प्रभावित नहीं करता, वहां पर अकर्मक क्रिया होती है।

• जैसे- शीला हँसती है।

Additional Information

क्रिया परिभाषा- जिस शब्द से किसी काम के होने या करने का पता चलता है, क्रिया कहलाती है।

• जैसे- खाना, पीना, रहना, सोना, पढना आदि।

क्रिया दो प्रकार की होती है -

1. अकर्मक- उदाहरण;- लड़का चलता है।
2. इस वाक्य में 'चलता है' क्रिया का व्यापार और उसका फल वाक्य के कर्ता 'लड़का' पर पड़ रहा है; इसलिए 'चलता है' क्रिया अकर्मक क्रिया है।
3. सकर्मक- उदाहरण;- राम खाना खाता है।
4. इस वाक्य में कर्ता 'राम' तथा क्रिया 'खाता' है जिसका प्रभाव 'खाना' पे पड़ रहा है। इसलिए यहाँ सकर्मक क्रिया है।

Mistake Points

• 'प्रेरणार्थक क्रिया' में कोई काम कर्ता खुद न करके किसी अन्य से करवाता है। वाक्य में 'शिक्षक पुस्तक खुद न पढ़कर छात्रों से पढ़वा रहे है'। अतः यह 'प्रेरणार्थक क्रिया' होगी।
• प्रयोग और संरचना के आधार पर क्रिया के 6 भेद होते है तथा कर्म के आधार पर क्रिया के 2 भेद होते है।

The correct answer is 'misuse.'

Key Points   

• The meaning of the word "use" is to do something with a machine, an object, a method, etc. for a particular purpose. (विशेष प्रयोजन से किसी मशीन आदि से कोई काम करना, (का) प्रयोग करना)
• The prefix that goes with 'use' is "mis-".
• The prefix "mis-" can mean many things: "bad or badly," "lack of or failure to," or "mistakenly or incorrectly."
• The meaning of the verb "misuse" is to use something in the wrong way or for the wrong purpose. (अनुचित रीति या प्रयोजन से किसी वस्‍तु का प्रयोग करना, किसी वस्‍तु का दुरुपयोग करना)
• ​​The given sentence says that due to financial mismanagement, he was suspended.
• So, the correct answer is Option 4*.*

Correct sentence: He was suspended for misuse of funds.

'नगद' का विलोम शब्द- 'उधार'।

• नगद का अर्थ- 'तुरंत दिया गया'।
• उधार का अर्थ- 'वापस करने के भाव से कुछ लेना'।

Key Points

Additional Information

The correct answer is Dacron.

Key Points

• Dacron is a condensation polymer.
• The condensation polymers are formed by repeated condensation reactions between two different bi-functional or tri-functional monomeric units.

Additional Information

• Polyvinyl chloride is formed by the additional polymerization of Vinyl chloride.
• There is no loss of any neutral molecule during the polymerization of Styrene.
• Teflon is made up of monomeric units through addition polymerization.

Solution :

Coal : Coal is a fossil fuel formed from the dead and decaying animal and plant matter over millions of year. 

It is classified into Peat , Lignite , Bituminous and Anthracite based on the Carbon content in them.

Type of coal percentage of carbon content :

⇒ Peat : less than 60 %

⇒ Lignite : 60% - 70%

⇒ Bituminous : 77% - 88%

⇒ Anthracite : Above 90%

So according to this the the correct order is  "peat < Lignite < Bituminous < Anthracite'

Hence the correct answer  is "Option 1".

Given:

A basket contains 4 red, 5 black, 3 green, and 4 white marbles.

Concept used: 

• Probability(A) = Number of favorable outcomes / Number of possible outcomes = n(A)/n(S)

Calculation:

Number of marbles = 4 + 5 + 3 + 4 = 16

n(S) = Number of ways of drawing 2 balls

For the two marbles, the outcomes of sample space is

n(S) = ¹⁶C₂ 

n(S) = \(\frac{16!}{2! × (16 - 2)!}\) = (16 × 15)/(2 × 1) = 120

Let A be the event of two marbles, which both are green

n(A) = ³C_{2 =} (3 × 2)/(2 × 1) = 3

Now, P(A) = n(A)/n(S) = 3/120 = 1/40

Probability(2 green balls) = 1/40

∴ The probability that both are green balls is 1/40.

राम ने श्याम को मारा था। वाक्य का संदिग्ध भूतकाल में रूप होगा "राम ने श्याम को मारा होगा।"

राम ने श्याम को मारा था। वाक्य भूतकाल का है।

Key Pointsअपूर्ण भूतकाल- जिस क्रिया से यह ज्ञात हो कि भूतकाल में कार्य सम्पन्न नहीं हुआ था - अभी चल रहा था, उसे अपूर्ण भूत कहते हैं।

• उदाहरण- राम, श्याम को मार रहा था।

संदिग्ध भूतकाल- भूतकाल की जिस क्रिया से कार्य होने में अनिश्चितता अथवा संदेह प्रकट हो, उसे संदिग���ध भूतकाल कहते है।

• उदाहरण- राम ने श्याम को मारा होगा।

सामान्य भविष्यत काल- क्रिया के जिस रूप से उसके भविष्य में सामान्य ढंग से होने का पता चलता है, उसे सामान्य भविष्यत काल कहते हैं।

इससे यह प्रकट होता है कि क्रिया सामान्यतः भविष्य में होगी।

• उदाहरण- राम, श्याम को मरेगा।

सामान्य वर्तमानकाल- क्रिया का वह रूप जिससे क्रिया का वर्तमानकाल में होना पाया जाय, 'सामान्य वर्तमानकाल' कहलाता है।

• उदाहरण- राम, श्याम को मारता है।

Additional Informationकाल- क्रिया के जिस रूप से कार्य करने या होने के समय का ज्ञान होता है उसे 'काल' कहते है।

• उदाहरण- बच्चे खेल रहे हैं।, बच्चे खेलेंगे।, बच्चे खेल रहे थे।

काल के भेद- 3 भेद होते है।​

• वर्तमान काल- वह पढ़ रहा है।
• भूतकाल- वह पढ़ रहा था।
• भविष्य काल- वह पढ़ रहा होगा।

Mistake Points

• 'राम ने श्याम को मारा था'। वाक्य भूतकाल का है। इसका संदिग्ध भूतकाल में रूप होगा "राम ने श्याम को मारा होगा।' क्योकि वाक्य में 'मारा होगा' शब्द अनिश्चितता प्रकट करता है कि, मारा होगा या नहीं।

First law: According to Kirchhoff’s current law (KCL), the algebraic sum of the electric currents meeting at a common point is zero. I.e. the sum of currents entering a node is equal to the sum of currents leaving the node. It is based on the conservation of charge.

Second law: According to Kirchhoff’s voltage law (KVL), the algebraic sum of all the voltages around any closed path is zero. It is based on the conservation of energy.

Additional Information

​CONCEPT:

There are two types of Kirchoff’s Laws:

Kirchoff’s first law:

• This law is also known as junction rule or current law (KCL). According to it the algebraic sum of currents meeting at a junction is zero i.e. Σ i = 0.

​

• In a circuit, at any junction, the sum of the currents entering the junction must be equal the sum of the currents leaving the junction i.e., i1 + i3 = i2 + i4
• This law is simply a statement of “conservation of charge” as if current reaching a junction is not equal to the current leaving the junction, the charge will not be conserved.

Kirchoff’s second law:

• This law is also known as loop rule or voltage law (KVL) and according to it “the algebraic sum of the changes in potential in complete traversal of a mesh (closed-loop) is zero”, i.e. Σ V = 0.
• This law represents “conservation of energy” as if the sum of potential changes around a closed loop is not zero, unlimited energy could be gained by repeatedly carrying a charge around a loop.
• If there are n meshes in a circuit, the number of independent equations in accordance with the loop rule will be (n - 1).

The correct answer is Brittle.

Key Points

Stress-Strain Curve determines how a material behaves how it has a relationship between the strain and stress for a given material.

We apply a force on a material cylinder and record the change in length at various applied forces to cause the strain.

The curve for steel looks as follows:

• Ultimate strength point: (Point D) The point up to which tells the maximum stress a material can withstand.
• Breaking point: (Point E) the point of rupture or fracture.
• The ultimate strength (point D) and fracture points (point E) are far apart, then the material is ductile.
• The ultimate strength (point D) and fracture points (point E) are close to each other, then the material is brittle.
• Different material properties: 
• Ductile: The ability of a material to be plastically deformed without fracture is called ductility.
• Brittle: The element that is hard but breaks easily with very less force is called brittle material.
• Malleable: The property of a material that helps to form thin sheets either by rolling or hammering.
• Lustrous: The shiny surface materials.

The correct answer is 'Most kids love computer games.'

Key Points     

• The subject "Most kids" is plural, so we must use a plural verb with it.
• Option 1: This sentence is in the Present Continuous Tense.
• The Present Continuous Tense is the form of tense that is used to denote the action that is ongoing or happening in that current moment.

Option 2: When we have to talk about an object or give importance to an object in our conversation then those sentences which contain 'has/have + been + V3' are used.

• Option 3: Incorrect sentence as "loves" is a singular verb.
• Option 4: This sentence is in the Simple Present Tense.
• The Simple Present Tense is used to express habits, general truths, repeated actions or unchanging situations, emotions and wishes.
• Now, the given sentence is stating a general truth.
• Hence, the correct answer is Option 4.

​

Correct sentence: Most kids love computer games.

The correct answer is 'in, to.' 

Key Points    

• The proverb "Fools rush in where angels fear to tread" means "people without good sense or judgement will have no hesitation in tackling a situation that even the wisest would avoid."
• Thus, the correct preposition for the first blank is 'in' and for the second blank is 'to'.
• Therefore, the correct answer is Option 4.

​​Correct sentence: Fools rush in where angels fear to tread.

Calculation:

The general form of quadratic polynomial is

P(x) = ax² + bx + c

Where, x is a variable and a, b, and c are constants.

Hence, A polynomial of degree two is called a quadratic polynomial.

∴ The correct answer is Quadratic Polynomial.

'नींबू' शब्द का तत्सम रूप 'निम्बक' है।

'नींबू' शब्द तद्भव शब्द है।

Key Points

Additional Information

Mistake Points

• नींबू का तत्सम रुप 'निम्बक' होगा।
• अन्य शब्द जैसे 'निराला' व 'नीला' शब्द तत्सम की दृष्टि से उचित शब्द नहीं है।
• 'नीला' एक प्रकार का रंग है तथा 'निराला' का अर्थ 'अद्भुत' होता है।

The correct answer is Acetyl Chloride.

Key Points

• Acetyl chlorides are very reactive because the carbon atom, which is attached to both highly electronegative oxygen and chlorine atoms, is consequently very positive and therefore attracts nucleophiles strongly.
• Tertiary amine do not react with acetyl chloride.
• Chloroethane, commonly known as ethyl chloride, is a chemical compound with chemical formula CH₃CH₂Cl, once widely used in producing tetraethyllead, a gasoline additive.
• Benzoyl chloride, also known as benzenecarbonyl chloride, is an organochlorine compound with the formula C7H5ClO.
• Acetone is a highly volatile chemical that is used as a solvent/co-solvent in a variety of pesticide products.

The correct answer is Option 4

Key Points

• When two bodies at equal temperatures are brought in contact with each other then no heat flows between them and they are said to be in thermal equilibrium.
• when no heat is exchanged between them, this is possible only if they both are of the same temperature.

CONCEPT:

• Solenoid: A solenoid is a conducting wire wound into coils of many turns forming a cylindrical shape such that its diameter is less compared to its length.
• Each turn of the coil is treated as a closed circular loop, hence the magnetic field produced from it is considered as that produced by a circular current-carrying conductor.

\(B={{{\mu }_{0}}NI}\)

Where N = number of turns per unit length, l = current in the solenoid, and μo = absolute permeability of air or vacuum.

The field lines due to current in a circular loop are as follows:

• The net magnetic field in a solenoid is, therefore, equal to the vector sum of the magnetic field due to each loop.

EXPLANATION:

• The magnetic field line is a straight line inside a solenoid. Hence, it remains uniform along its length.
• The magnetic field inside a solenoid is the sum of magnetic fields due to all loops. So, on increasing the number of loops, the number of electrons causing current increases. Thus magnetic field strength increases.
• The distance from the current-carrying conductor and the magnetic field are inversely proportional. Thus, towards the ends of the solenoid, the magnetic field strength reduces as they diverge.
• The magnetic field outside the solenoid is zero.

The correct answer is 'has been drawing, was, is.'

Key Points  

• Let us begin with the third blank.
• For the third blank, we need a singular helping verb "is" as it is talking about a collective noun "collection of drawings."
• Therefore, options 1 and 4 can be ruled out.
• Now, the sentence is trying to indicate an action that started in the recent past and is still continuing in the present.
• So, we must use "Present Perfect Continuous Tense" with the subject "accomplished artist."
• Structure: Subject + has/have + been + V1+ing
• So, the correct answer is Option 2.

​​Correct sentence: The accomplished artist has been drawing since he was a teenager and today his collection of drawings is simply amazing.

The correct answer is Isopropyl alcohol.

Key Points

• 2−propanol or isopropanol CH3−CH(OH)−CH3 is an example of a secondary alcohol.
• The hydroxyl group is attached to a secondary C atom (C atom bearing only one H atom).
• A secondary (2°) alcohol is one in which the carbon atom (in red) with the OH group is attached to two other carbon atoms (in blue).
• Its general formula is R₂CHOH.

Additional Information

• Tert-Butyl alcohol is the simplest tertiary alcohol, with a formula of (CH3)3COH Its isomers are 1-butanol, isobutanol, and butan-2-ol.
• Ethanol is an organic compound. It is alcohol with the chemical formula C₂H₆O.
• Ethanol is a volatile, flammable, colorless liquid with a characteristic wine-like odor and pungent taste.
• 1-Butanol, also known as butan-1-ol or n-butanol, is a primary alcohol with the chemical formula C₄H₉OH and a linear structure.

'यातुधान' का पर्यायवाची शब्द- 'राक्षस'।

• राक्षस के अन्य पर्यायवाची शब्द- दैत्य, दानव, असुर।

Key Points

Additional Information

Mistake Points

• 'यातुधान' राक्षस का पर्यायवाची शब्द है न कि 'धरती' का।
• 'धरती' के पर्यायवाची शब्द- अवनि, वसुधा, भू।

Given:

A (-3, 4) and B (-5, 6)

Calculation:

Let point Q be equidistant from A(-3, 4) and B(-5, 6).

The point, Q = \((\dfrac{x_1 +x_2}{2}, \dfrac{y_1+y_2}{2})\)

⇒ \((\dfrac{-3-5}{2}, \dfrac{4+6}{2})\)

⇒ (-4, 5)

∴ (-4, 5) is equidistant from A and B.

निद्रा अनुभाव की श्रेणी में नहीं आता है।

Key Points

• निद्रा एक संचारी भाव है।
• संचारी भाव - वह भाव जो स्थायी भाव की ओर चलते है, जिससे स्थायी भाव रस का रूप धारण कर लेते है।

Important Points

• आचार्य भरत मुनि ने इसकी संख्या 33 मानी है।

संचारी भाव के भेद है - 

• भरत मुनि ने 33 संचारी भाव माने है (निर्वेद, ग्लानि, शंका, असूया, मद, श्रम, आलस्य, देन्य, चिंता, मोह, स्मृति, घृति, ब्रीडा, चपलता, हर्ष, आवेग, जड़ता, गर्व, विषाद, औत्सुक्य, निद्रा, अपस्मार, स्वप्न, विबोध, अमर्ष, अविहित्था, उग्रता, मति, व्याधि, उन्माद, मरण, वितर्क)
• महाकवि देव ने 34 वां संचारी भाव "छल" माना लेकिन वह विद्वानों को मान्य नहीं हुआ।
• महाराज जसवंत सिंह ने भारतभूषण में 33 संचारी भावों को गीतात्मक रूप में लिखा है।

Additional Information

• अनुभाव - जो विभावों के बाद उत्पन्न होते है या जिनके द्वारा रति आदि भावों का अनुभव होता है वे अनुभाव कहलातें है।
• अनुभाव आंतरिक भावों के बाह्य व्यंजक होते है, जैसे क्रोध में नथुने फूलना, आंखे लाल होना आदि।
• ये प्राय : दो प्रकार के माने जाते है - कायिक तथा सात्विक

The correct answer is 'many.'

Key Points 

• Let us look at the usage of the given options:
• Some: We use "some" before nouns to refer to indefinite quantities.
• Although the quantity is not important or not defined, using "some" implies a limited quantity.
• Example: I’ve got some questions for you.
• "These" is used to point to something near you.
• For a plural thing, use "these."
• Example:
• These are my books.
• Many: We use "many" to refer to a large number of something countable.
• We most commonly use it in questions and in negative sentences.
• Example: I don't have many relatives.
• "Every" are both used with singular nouns to indicate quantity and it indicates three or more items.
• Example: I leave the house every morning.
• ​​The meaning of the idiom "not many" is only a few.
• Example: Not many people showed up.
• So, the correct answer is Option 3.

​

Correct sentence: Not many students have returned to the hostel after the holidays.

रोला सममात्रिक छन्द है।

• इसके हर एक चरण में 24 मात्राएँ होती हैं, हर एक चरण में 11 और 13 मात्राओं पर यति होता है।
• यह दोहा का उल्टा होता है।

जैसे - जीती जाती हुई, जिन्होंने भारत बाजी।

         ऽ ऽ   ऽ ऽ । ऽ   । ऽ ऽ    ऽ।।  ऽ ऽ   = 11 + 13 = 24

        निज बल से बल मेट, विधर्मी मुगल कुराजी।।

         ।।   ।।   ऽ ।।   ऽ।   । ऽ ऽ  ।।।   । ऽ ऽ   = 11 + 13 = 24

        जिनके आगे ठहर, सके जगी न जहाजी।

         ।। ऽ   ऽ ऽ  ।।।   । ऽ   ऽ ऽ ।  । ऽ ऽ   = 11 + 13 = 24

        है ये वही प्रसिद्ध, छत्रपति भूप शिवाजी।।

        ऽ ऽ । ऽ   । ऽ।     ।ऽ।।    ऽ।  । ऽ ऽ   = 11 + 13 = 24

Key Pointsअन्य विकल्प - 

सममात्रिक छन्द 

जिन छन्दों के प्रत्येक चरणों में समान मात्राओं का प्रयोग होता है उसे सममात्रिक छन्द कहते हैं।

• जैसे :- गीतिका (26 मात्रा), रोला (सभी 24 मात्रा), सार (28 मात्रा), हरिगीतिका (28 मात्रा) आदि।

अर्द्ध सममात्रिक

जिन छन्दों का पहला और तीसरा चरण एक समान होता है तथा दूसरा और चौथा चरण अलग होता है लेकिन आपस में एक जैसे होते हैं उसे अर्द्ध सममात्रिक छन्द कहते हैं।

• जैसे :- बरवै (विषम - 12 , सम - 7 ), दोहा (विषम - 13, सम- 11), सोरठा (दोहा का उल्टा), उल्लाला (विषम - 15, सम - 13) आदि।

विषममात्रिक

इसमें दो भिन्न छन्द होते हैं।

• जैसे :- कुण्डलिया (दोहा + रोला), छप्पय (रोला + उल्लाला)।

अर्द्ध विषममात्रिक नामक कोई छन्द नहीं होता है।

Important Pointsरोल छंद के कुछ अन्य उदाहरण - 

• हुआ बाल रवि उदय, कनक नभ किरणें फूटीं।

भरित तिमिर पर परम, प्रभामय बनकर टूटीं।

जगत जगमगा उठा, विभा वसुधा में फैली।

खुली अलौकिक ज्योति-पुंज की मंजुल थैली।।

 

• यही सयानो काम, राम को सुमिरन कीजै।

पर-स्वारथ के काज, शीश आगे धर दीजै।।

 

• उठो उठी हे वीर! आज तुम निद्रा त्यागो।

करो महासंग्राम, नहीं कायर हो भागो।।

 

• लोल लहर लहि पवन, एक पे इक इति आवत।

जिमि नरगन मन विविध, मनोरथ करत मिटावत।।

Additional Information

• जिस रचना में मात्राओं और वर्णों की विशेष व्यवस्था तथा संगीतात्मक लय और गति की योजना रहती है, उसे 'छन्द' कहते हैं।

छन्द चार प्रकार के होते हैं- 

1. वर्णिक
2. मात्रिक
3. उभय
4. मुक्तक या स्वच्छन्द

'अक्ल का पुतला' मुहावरे का अर्थ है - अधिक बुद्धिमान।

• अक्ल का अर्थ - समझ या ज्ञान
• जब कोई व्यक्ति अधिक समझदार या बुद्धिमान होता है तब उस व्यक्ति के लिए इस मुहावरे का प्रयोग होता है।
• वाक्य प्रयोग - संदीप से व्यर्थ में बहस मत करो वो अक्ल का पुतला है उससे बहस में तूम नहीं जीत सकोगे।

Confusion Points

• अक्ल का पुतला मुहावरे का अर्थ अधिक बुद्धिमान होता है ,
• अक्ल का दुशमन या अक्ल का अँधा का मतलब बेवकूफ होता है।

Key Pointsअन्य विकल्प - 

• मूर्ख व्यक्ति के लिए अंधों में काना राजा इस मुहावरे का प्रयोग किया जाता है।
• धनवान व्यक्ति को दर्शाने वाला मुहावरा नहीं है परंतु धनवान होने पर कुछ मुहावरे मिलते हैं।
• जैसे :- जिसके हाथ डोई (करछी) उसका सब कोई, फूलना-फलना, आँख का अंधा गाँठ का पूरा आदि।
• निर्धन व्यक्ति के लिए ठन-ठन गोपाल इस मुहावरे का प्रयो��� किया जाता है।

Important Pointsकुछ महत्त्वपूर्ण मुहावरे और उनके अर्थ -

• त्रिशंकु बनना - न इधर का न उधर का
• छाती पर कोदो दलना - प्रतिशोधात्मक कष्ट पहुँचाना
• दिमाग आसमान से उतरना - अभिमान दूर होना
• पलक लगना - सो जाना
• बाँह गहना या पकड़ना - अपनाना
• बाँह टूटना - आश्रयहीन होना
• अँगुली पकड़कर पौंहचा पकड़ना - थोड़ा पाकर अधिक पाने की कोशिश करना
• तूती बोलना - बोलबाला होना
• तांत-सा होना - दुबला-पतला होना
• दूध की मक्खी - तुच्छ व्यक्ति

Concept used: 

a_n = a + (n - 1)d

S_n = \(n\over2\)[2a + (n - 1)d]

Where, a_n = n^th term, n = number of terms, d = difference

S_n = sum of n terms in AP

Calculation:

13^th term of an AP is 30

⇒ 30 = a + (13 - 1)d

⇒ 30 = a + (13 - 1)d      ----(01)

Sum up to 25 terms is

⇒ S₂₅ = \(25\over2\)(2a + 24d)

⇒ S25 = \(25\over2\) × 2(a + 12d)

From Eqn (1)

⇒ S₂₅ = 25 x 30

⇒ S₂₅ = 750

∴ The sum to 25 terms is 750.

Given:

2x + 3y = 11 and 2x - 4y = -24

Calculation:

2x + 3y = 11 → (1)

2x - 4y = -24  →  (2)

On subtracting equation (2) from equation (1),

⇒ 2x - 2x + 3y + 4y = 11 + 24

⇒ 7y = 35

⇒ y = 5

2x + 3(5) = 11

⇒ 2x = -4

⇒ x = -2

y = mx + 3

⇒ 5 = m(-2) + 3

⇒ 2m = -2

⇒ m = -1

∴ The value of m is -1.

Here, the erroneous part is 'having required travellers.'

Key Points   

• The error lies in the part 'having required travellers' of the sentence.
• The given sentence is stating that Qatar has increased its rigorous quarantine regulations, which mandate that visitors have to isolate for up to 14 days after entering the nation.
• The given sentence is talking about the requirements that should be fulfilled by the travellers.
• So, we must use only "requiring" which means needing something or making something necessary.
• Thus, 'having required' should be replaced by 'requiring'.
• ​Therefore, the correct answer is Option 4.

​

Correct sentence: Qatar has extended strict quarantine rules requiring travellers to isolate for up to 14 days upon their arrival in the country.

Given:

The perimeter of a rectangular garden is 40 m whose length is 4 m more than its width.

Concept used: 

Perimeter = 2(L + B)

Area = L x B

Calculation:

L = B + 4

Perimeter = 2(L + B)

⇒ 2(B + 4 + B) = 40

⇒ 2B + 4 = 20

⇒ B = 8 m

⇒ L = 12 m

Area = LB

⇒ 12 x 8

⇒ 96 m²

∴ The area of the rectangular garden is 96 m².

The correct answer is 'Liberty.'

Key Points    

• Let us see the meaning of QUARANTINED:
• QUARANTINED: a period of time when a person or animal that has or may have an infectious disease must be kept away from other people or animals. (छूत की बीमारी वाले व्‍यक्ति या पशु को (दूसरे व्‍यक्तियों या पशुओं से) अलग रखने की अवधि; संगरोध (-अवधि))
• Let us see the meanings of the given options:
• Liberty: the freedom to go where you want, do what you want, etc. (मनचाही जगह पर जाने, मनचाहा काम करने आदि की आज़ादी)
• Isolated: alone or apart from other people or things. (अन्‍य व्‍यक्ति या वस्‍तुओं से अलग-थलग)
• Cloistered: enclosed by or having a cloister. (तनहा)
• Secluded: far away from other people, roads, etc.; very quiet. (एकांत)
• From the meanings of the given words, we can say that the word opposite in meaning to the given word is 'Liberty.'
• Hence, the correct answer is Option 1.

Given:

Surface area of sphere = 616 cm².

Formula Used:

Surface area of sphere = \(4\pi r^2\)

Calculation:

⇒ Surface area of sphere = \(4\pi r^2\)

⇒ 616 = 4 × \(\frac{22}{7}\) × r²

⇒ 7 × 7 = r²

⇒ r = 7 cm

∴ The radius of sphere is 7 cm.

**दिलीप ने किराए पर चलने वाली मोटर गाड़ी कम दाम में बेंच दी है।**रेखांकित वाक्यांश के लिए एक शब्द - टैक्सी है। 

Key Points

• परिभाषा - अनेक शब्दों के लिए एक शब्द को प्रयुक्त करना ही वाक्यांश के लिए एक शब्द कहलाता है।

उदाहरण - 

• जो इंद्रियोँ द्वारा न जाना जा सके – अगोचर
• जिस पुस्तक में आठ अध्याय हो — अष्टाध्यायी
• जिसका भाषा द्वारा वर्णन असंभव हो — अनिर्वचनीय
• अत्यधिक बढ़ा–चढ़ा कर कही गई बात — अतिशयोक्ति

Additional Informationअन्य विकल्प -

The correct answer is "will you?​"

Key Points  

• We use question tags with imperatives (invitations, orders), but the sentence remains imperative and does not require a direct answer.
• We use won't for invitations.
• We use "can, can't, will, would" for orders.
• ‘can you’ question tag is correct if an imperative sentence denotes madness or rudeness.
• The sentence and the question tag must be in the same tense.
• If the sentence is positive, the question tag must be negative, and vice-versa.
• The subject of an imperative sentence is usually you (a stand-in for the audience, or whomever the speaker is talking to).
• Example:
• Take a seat, won't you?
• Help me, can you?
• "Will you" is more polite than "can you."
• Therefore, as per the points mentioned above, we find that the correct answer is Option 1.

​​

Correct sentence: Close the door, will you?